解析函数定义的等价性

解析函数是复变函数论研究的主要对象,它具有重要的性质和广泛应用。本文在教材内容的基础上,进一步探讨了解析函数的几个等价条件及各等价条件的证明,文章首先给出了解析函数的五种不同的定义,通过运用柯西积分定理、泰勒定理、导数的以及顺推的方法,依次证明了这五种不同定义彼此相互等价;加深了对解析函数的理论的理解,为以后应用解析函数打下了坚实的基础.

一个新的数论函数及其均值

引入一个新的数论函数,利用解析方法及可乘性质研究了这个数论函数的均值性质,给出其均值的一个较强的渐近公式。