基于育人情境创设的逆矩阵教学设计

在课程思政育人背景下,高校课堂目标已经从以往的知识传授转变为知识传授、价值塑造与能力培养三者为一体的融合培养。本文以解密志愿服务西部之约故事为育人情境进行逆矩阵知识的教学设计,在逆矩阵的定义以及计算方法的知识讲解中解密问题,从而完成知识传授和育人之目的。

“聚零为整,化整为零”思想方法在线性代数课程教学中的应用

基于＂授之以鱼,不如授之以渔＂的教学理念,本文浅谈如何将＂聚零为整,化整为零＂的思想方法巧妙地融入线性代数的课程教学与解题中,同时突出该思想方法在该门课程中应用的重要性.

提高大学数学课堂教学有效性探微

提高大学数学课堂教学的有效性一直都是高校教学研究的重要课题之一。本文分别从“教”与“学”、“重点”与“难点”、“启发式”教学方法和培养学习兴趣四个方面探讨了如何提高大学数学课堂教学的有效性。

基于TBL理念的线性代数课程教学设计——以“矩阵乘法及其运算规律”为例

本文以TBL理念为引导,对线性代数课程中“矩阵乘法及其运算规律”这一小节知识为例进行教学设计,倡导以教师讲授与学生讨论相结合的创新教学模式。

“逆矩阵”教学设计

“线性代数”课程是工科学生的基础课程,是自然科学和工程技术各个领域中广泛应用的数学工具, 是工科专业的前导课程,“逆矩阵”是“线性代数”课程中的基础部分,是在学习了矩阵的加法、减法、乘法之后的又 一新的运算,是一个非常基础但是又抽象的概念,贯穿课程后续内容.本文以作者教学研究和实践为基础,浅谈这 一部分的教学设计.

线性代数课程教学中“分分合合”

线性代数是高等学校理工类、经管类等专业的重要基础课,是学生学好专业课程的工具,它对于培养学生的抽象思维能力和辩证思维能力起着不可或缺的作用.基于“教是为了不教”的教学理念,本文浅谈在课程教学中如何将“分分合合”的数学思想融入矩阵、线性方程组、向量组、矩阵对角化的知识点的教学中,让学生意识到“拆分”和“聚合”思想在线性代数课程学习中的重要性.

一种带时间窗口的双脉冲控制器下的忆阻振荡系统滞同步

在真实的环境中实现复杂忆阻振荡系统的同步时,因为信息干扰及通信问题,驱动和响应系统之间总是存在信息传输时滞,即时滞问题具有普遍性;另外,脉冲控制信号的输入总是存在输入误差,并不能实现精确地输入.本文考虑到上述实际存在的信息传输时滞和脉冲输入误差,设计了一种比较接近真实情况的、灵活的可以带有不同时间窗口和不同控制增益的双脉冲切换控制器,并且利用该控制器实现了两个复杂忆阻振荡系统的滞同步.基于Lyapunov稳定性理论、矩阵不等式以及脉冲控制等相关理论,本文找出了实现一类五阶复杂忆阻振荡系统同步的条件.最后的仿真实验进一步验证了本控制方法的可行性.

基于观测器的一类Lipschitz非线性系统鲁棒控制器的设计

讨论了一类Lipschitz非线性系统基于观测器的鲁棒镇定问题,所考虑的系统具有非线性时变扰动项,设计了状态观测器与状态反馈控制器使得其能够镇定一类Lipschitz非线性系统.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,给出了该系统基于观测器的鲁棒镇定的充分条件,并通过求解LMIs构造了系统鲁棒稳定的基于观测状态反馈的控制器,所得结果减少了控制器设计的盲目性.最后,通过仿真实验证明了该方法的可行性.

北师大版与华东师大版初中数学教学设计比较——以“图形的初步认识”为例

在“一标多本”的背景下,全国初中数学教材版本多样,目前川渝地区使用最广泛的是北师大版和华东师大版。以这两版教材为研究对象,以“图形的初步认识”为例,采用文献分析法、对比分析法和统计法进行教学设计比较研究,两版教材呈现出不同的编排顺序、呈现方式、侧重点。一线教师在课堂教学和教材选用上可相互借鉴,以提高教与学的效率。

不确定性因素影响下的混沌供应链系统脉冲同步策略研究

供应链系统通常易受到众多不确定性因素的影响,同步策略是降低不确定性因素带来负面影响的有效方法,现有研究主要采用连续的同步策略,但实施难度较大,而采用离散的脉冲同步策略更具现实意义。本文考虑联合效应对分销量和生产量的影响程度,构建由一个生产商、分销商、零售商组成的供应链系统,该供应链系统对不确定性因素非常敏感,具有混沌的特征,生产量、分销量与零售量的微小变化随时间推移将导致供应链系统各分量产生较大改变。利用李雅普诺夫稳定性理论、矩阵不等式,得到该供应链系统离散的脉冲同步策略;然后构建受参数不确定和输入扰动的供应链系统,并给出相应的脉冲同步策略;最后以我国玉米供应链系统为例,通过临储收购、批量订货、促销活动的方式分别对玉米生产量、分销量和零售量进行调控,验证脉冲同步策略的有效性。研究发现:(1)合理的脉冲强度和时间间隔能使供应链系统逐步恢复至预期状态,一般地,脉冲强度小,时间间隔也小,若脉冲强度大,时间间隔可随之变大;(2)不合理的脉冲强度和时间间隔可能导致供应链系统偏离预期状态;(3)对于受参数不确定和输入扰动的混沌供应链系统,脉冲同步策略约束性更强,但具有更好的稳健性。

一类混沌系统全局指数吸引集的新结果及应用

研究了一类新混沌系统的全局指数吸引集与全局指数同步的问题.首先,根据全局指数吸引集的定义及李雅普诺夫稳定性理论,在没有任何存在性的假设下,对于系统所给参数构造了广义正定、径向无界的李雅普诺夫函数簇,给出了新混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集的新估计.其次,对于两个混沌系统,采用线性反馈同步方法给出了两个混沌系统全局指数同步的充分性代数判据.最后,通过数值仿真给出了系统的同步误差图,结果表明此方法是可行有效的.