从“清华大学金秋数学体验营”看高校自主招生

今年10月，清华大学举办“金秋数学体验营”，邀请部分省市部分可以进入数学冬令营的同学参加该项活动．活动期间，丘成桐教授作了主题学术报告．进行了一次测试，考两个半小时，做四道题．这四道题都不大容易，从难度上讲均达到了联赛二试的水平，但其风格与联赛差异较大，并且时间较紧．其中第2题涉及数的P进制与组合数的性质，结论性质的成分较高，与联赛侧重“构造”的考察方向大相径庭．余下3道题则或多或少与多项式有所联系，最后一题还考到了复数，而这两方面都是联赛二试极少涉及的，与竞赛数学的差异较大．鉴于目前高校自主招生的现实，可能不少同学对此有兴趣．由于笔者目前是高二学生，没有参加此次活动，下面对这四道题进行初步分析，希望对他们有所帮助．

青山·潭水·瀑布

一天,从山谷里传出阵阵争吵声,原来是潭水和瀑布在争论谁最美。首先,瀑布发话了:"我多美丽呀,从几十米的高空落下,可好看了!如果岩石挡住我的话,我还会耍耍我的绝活儿,分身术。分身后。