建构主义观下的数学教学论

本文从建构主义基本思想出发 ,重新认识数学本质和数学教学 ,认为无论是数学创建和数学学习都是个人建构与社会建构相统一的过程 ,数学、个人、社会三者在教学中的关系应当是双向性的 ,并提出以“在做数学中学数学”

论数学活动的过程知识

就当今数学课堂教学而言,过程教学异化为结果教学的现象相当普遍.主要原因之一就是:在过程教学的理念下,仍以获取结果知识为最终目的而设计教学.从数学活动的动态特征来看,“过程知识”是普遍存在的,它与提高学生的数学素养,培养学生的创新能力密切相关.因此,以获取过程知识为目的而设计教学应作为数学教学改革的重要取向之一.

数学学习中的概括

概括是指在数学学习过程中把具有共同特征的事物联系起来进行考察,抽象出数学对象的本质属性,将其推广为包含这一对象的更大范围的同类数学对象的本质属性;或是把具有共同特征的数学对象结合起来进行考察,寻找和抽取其中内在关系和规律的不断发展的思维活动方式或思维动作.概括具有3个基本特征:二元性、过程性和层次性.对数学对象的概括,一般经过5个阶段:观察阶段、抽取阶段、筛选阶段、推广阶段、确认阶段.按照概括过程中所表现出来的主要特征,可以把数学学习中概括的方式分为6种类型:类比式概括、归纳式概括、演绎式概括、经验式概括、理论式概括和简约式概括.

略论数学教育的科学价值

在数学教学实践中,重视数学教学的科学价值并不是过头了而是不够。数学教育的科学价值具体包括三大方面:数学的科学价值、数学教育的科学素养价值和数学教育的“数学科学价值”。在任何情况下,数学教育都决不可忽视数学教育的“数学科学价值”———基础知识、基本技能和体现数学本质的数学活动,从而实现其人文价值。

中国数学教学的若干特点

中国数学教学的传统中。积极的作用与消极的影响并存，成功的经验与失败的教训共存。中国数学教学的五个特点：注重教学的具体目标；教学中长于由“旧知”引出“新知”；注重对新知识的深入理解；强调解题，关注方法和技巧；重视及时巩固、课后练习、记忆有法。

数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动，是一种高级形式的学习活动．数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观，数学的解题认知结构由解题知识结构、思维结构和解题元认知结构组成，＂理解题意和解题回顾＂是数学解题有意义学习的最重要环节．

数学学习与数学迁移

数学的初始学习对迁移来说是重要的,对学习经验相当程度的熟悉有助于迁移.过度情境化的知识不利于迁移,而知识的抽象表征有助于促进迁移.迁移完全是主动、动态的过程,并非是一类学习经验的被动结果.所有的新学习都包含了先前学习的迁移,这对设计促进学生学习的教学有着重要的意义。

试论反思性数学学习

提出了反思性数学学习的概念，探讨了反思性数学学习的意义和基本特征，并提出了反思性数学学习的具体内容．

数学建构主义学习的实质及其主要特征

提出了数学建构主义学习的实质，以及数学建构主义学习的主要特征．

论数学教育研究的规范性

数学教育研究是由一般教育理论演绎数学教育规律和由数学教育自身特殊问题提取数学教育规律的双向建构;提出数学教育作为学科教育不但要遵循“教与学对应”原则,还应该遵循“教与数学对应”的原则.数学教育研究的文风要防止新八股,创新要注意“新”未必就好,数学教育的研究课题、研究方式应提倡百花齐放.

数学解题学习中的元认知

解题的元认知结构是数学解题认知结构的重要组成部分.波利亚的解题理论给出了没有冠以心理学名词的解题元认知理论体系.数学解题元认知能力的提高,有赖于解题学习者善于运用波利亚的“提示语”以及善于提炼具有个人风格的“提示语”.

“教与数学对应”原理的实践——对“函数单调性”教学设计的思考

教育理论的意义在于应用,按照“ 教与学对应” 和“ 教与数学对应” 的原理(详见文[1]),对中学数学“ 函数单调性” 内容进行教学设计和评析是十分有意义的.在教学过程中应采用概念形成的 7 阶段模式,情境设计应以突出本质特征来引导学生实现对函数单调性意义的建构,引导学生循序渐进地用数学形式化语言完成对动态数学对象进行刻画.对教育理论的议论应该适可而止,把理论融入教育实践是当务之急.

专家知识的特征及其数学教学启示

专家知识是新的学习科学所重点研究的问题,专家能够识别新手注意不到的信息特征,专家按照核心概念和大观点组织知识,专家能够顺畅提取知识库中条件化信息,以及与教育教学知识融会贯通而具有教学的适应性.专家知识的特征为数学教学提供了改善学生模式识别、知识组织、顺畅提取和元认知监控的有益启示.

谈提高对数学教学的认识——兼评两节数学课

“论教谈学”是本刊新设的一个重点栏目。它以数学教学的实践与理论研究为主要内容，发表理论与实践紧密结舍的创新性、指导性教研论文．

关于数学“陷阱”题的讨论与思考

关于数学学习与教学中设置“陷阱”题的问题，已有众多的研究者发表了相关的论文，通过这些文章可以看出，针对在数学学习与教学中是否设置“陷阱”题的问题，主要有三种情况：一种观点是反对设置“陷阱”题，另一种观点是倡导设置“陷阱”题，还有一种情况是有些学者回避了这个问题。笔者在这里拟对数学学习与教学中设置“陷阱”题的几个具体问题展开讨论如下。

设计素质化的高考试题——兼析1998年高考数学试卷

1998年高考数学试卷以较强的连续性和稳定性,保持了近年来注重基础和能力考查的一贯风格,是体现既定高考数学命题思想的比较令人满意的试卷。 1统计 1998年高考数学(文、理)

教师数学修养对数学教学的影响研究——以“直线与平面平行的判定定理”为例

数学教师的数学修养对体现数学本质的数学教学,在教学目标定位、教学设计和教学实践过程上影响显著.教师对公理化的理解对定理证明教学的影响显著;数学证明能力强的教师侧重逻辑推理的教学;认为立体几何重在培养学生的几何直观能力和发展空间观念的教师,侧重于对判定定理的直观解释,侧重直观性的教学.要进行高质量的数学教学,数学教师必须提高自身的数学修养,提高对数学本质与特征的认识,提高对数学教育价值的认识,提高自身的数学水平,提高对数学思想方法的领悟能力.要实现体现数学本质的有效教学,必须提高数学教师的数学修养和数学能力水...

中国数学基础教育的继承与发展

在数学基础课程改革向纵深发展的当口，思考中国数学基础教育的继承与发展这一本原性的问题，有助于扶正前进的方向．多年来，中国的数学基础教育逐渐形成了自己鲜明的特色，需要弘扬的优良传统与需要克服的陈规陋习并存，当务之急的继承与发展聚焦于以下几个方面：（1）实现“双基”教学到“四基”教学的转变；（2）促进逻辑思维与直觉思维的互补；（3）达成启发式教学与探究教学的融通；（4）提升师班互动、师组互动与师个互动的整体效能．

“基础与能力”是高考数学命题的轴心

97年高考数学试卷,再次展示近年来保持稳定锐意创新的风络,把“基础和能力”

稳定 创新 提高

1996年高考以后,社会上对数学试题议论纷纷,褒贬不一,从江苏省高考数学阅卷和抽样分析的结果看,今年的数学试卷与往年相比,是“保持稳定,稳中有变,变中有升”,体现出“稳定、创新、提高”的趋势。