超立方体在对称PMC模型下的g-好邻条件诊断度和g-额外条件诊断度

故障诊断在维持多处理器系统的可靠性中起到了至关重要的作用,而诊断度是系统诊断能力的一个重要度量参数。除经典诊断度外还有条件诊断度,如g-好邻条件诊断度、g-额外条件诊断度等。其中g-好邻条件诊断度是在每个无故障顶点至少有g个无故障邻点的条件下定义的一种条件诊断度,g-额外条件诊断度是在每个无故障分支包含超过g个顶点的条件下定义的一种条件诊断度。故障诊断需要在特定的诊断模型下进行,如PMC模型、对称PMC模型等。对称PMC模型是在PMC模型的基础上通过添加两个假设而提出的一种新的诊断模型。n维超立方体因具有多种优越性质而被研究者们广泛研究。目前有不少在PMC模型下的诊断度研究,但缺乏在对称PMC模型下的诊断度研究。文中首先证明了超立方体在对称PMC模型下的g-好邻条件诊断度的上界和下界,当n≥4且0≤g≤n-4时上界为2^(g+1)(n-g-1)+2^(g)-1,当g≥0且n≥max{g+4,2^(g+1)-2^(-g)-g-1}时下界为(2n-2^(g+1)+1)2^(g-1)+(n-g)2^(g-1)-1。还证明了超立方体在对称PMC模型下的g-额外条件诊断度的上界和下界,当n≥4且0≤g≤n-4时上界为2n(g+1)-5g-2C_(g)^(2)-2,当n≥4且0≤g≤min n-4,23 n时下界为3/2n(g+1)-g-5/2C_(g+1)^(2)-1。最后通过模拟实验验证了相关理论结果的正确性。

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