结合广义重心坐标与Voronoi剖分的函数分片逼近

结合广义重心坐标理论,提出了一个新方法,以解决在平面区域上的函数逼近问题。该方法通过构建基于广义重心坐标的最优分片函数来逼近目标函数。采用Voronoi图来划分区域,并提出一个度量逼近误差的能量函数。推导出该函数的导数后,采用一种高效的Voronoi节点更新方法来获得区域的最优剖分,并通过最优剖分构建最优分片函数。由于该方法对不连续函数具有良好地逼近能力,因此将其应用在图像逼近问题中。分别在解析函数和彩色图像上对该方法进行实验,均获得了很好的逼近效果。