基于偏导全域积分的结构全局敏感性方法

针对传统基于方差的Sobol’法求解效率不高,稳健性不足,且无法进一步对高阶交叉子项的影响进行有效分解和合理分配的问题,文章提出一种实用而有效的基于偏导信息全域统计和最优多项式代理模型的结构全局敏感性方法。首先采用多项式结构选择构建具有良好拟合能力和预测能力的最优代理模型,且便于直接积分操作;其次通过对模型变量的偏导进行全域积分将基于偏导的局部敏感性方法扩展为全局敏感性方法;此外,重新定义了一种更便于求解的敏感性指标,能很好地实现对高阶敏感性指标进行有效分解,使敏感性结果直接对应于模型变量而不存在高阶指标,这更具有工程实际意义。数值算例1说明Sobol’法总敏感性指标在应用中所存在的不足;数值算例2表明提出的方法对复杂高维模型的有效性;工程算例说明本文的方法对于复杂工程结构问题的适用性和有效性。