例谈基本不等式中的“3大注意”和“11个策略”

基本不等式常用来求函数最值(取值范围)或证明不等式。高考中主要考查二元或三元基本不等式的应用。“一正、二定、三相等”是同学们耳熟能详的使用基本不等式“口诀”。但是在解题过程中,部分同学对这“口诀”理解得不到位、对基本不等式的使用策略运用不当,从而导致得分不理想。

由一题引发的思考

数学中的通性通法就是针对某一类题型所用的一贯套路进行求解.这些方法可以使你对一类问题得以轻松解决,掌握一些必要的类型题的通性通法对于数学的学习不无裨益,但如果每道题都要找到其通性通法去解决,那么数学学科就显得机械化,套路化.数学的美就在于数学的灵活灵动性,数学的美也在于数学的内在美,如果每道题都套路化、机械化,那么就失去了数学美的意义,笔者以下题为例,以期给读者以启发.