均值矩阵的线性无偏估计在一切估计类中的可容许性

对于矩阵正态模型Ｙｎｘｍ～Ｎ其中０和Ｖ≥０已知，本文征明了，在６种不同的可容许性定义下，Ｓ１ＹＳ２在一切估计类中是Ｓ１Ｓ２的可容许估计．对模型Ｙ～Ｎ（Ｘ１Ｘ２Ｖ）也给出了一个初步结果．

方差分量模型中保G-M估计的线性变换

考虑方差分量模型（Ｙ，Ｘβ，ｔｉ＝１σ２ｉＶｉ），假设Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计存在．本文给出了可观测的随机向量Ｙ的线性变换Ｆ为保Ｇ－Ｍ估计的变换（即存在ＦＹ的线性函数为Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计）的充要条件，并指出在变换前后的模型中，Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计相同．

没有线性结构的极大极小定理与鞍点定理

在没有线性结构的一般集合上引入了函数的一种“凹（凸）”性概念，得到一个没有线性结构的ＦａｎＫｙ不等式；在此基础上，在一般的拓扑空间上建立了极大极小定理，并把著名的鞍点定理推广到没有线性结构的拓扑空间上·

Birkhoff积分与Pettis积分的关系

本文证明了 Birkhoff 可积函数一定是 Pettis 可积的且积分值相等。

再论不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，ε～（０，σ２Ｖ）本文得到了如下两个问题的答案：１．当β满足约束β＇Ｘ＇ＮＸβ≤σ２时，和的充要条件；２．当β随机变化且β～（ｚα，σ２Ａ）时，的充要条件。当ε～Ｎ（０，σ２Ｖ）且β～Ｎ（Ｚα，σ２Ｖ）时．ＬＹ～Ｓβ＋Ｑα和ＬＹ＋ａ～Ｓβ＋Ｑα的充要条件。其中，Ｓβ（或Ｓβ＋Ｑα）是不可估的，损失函数取为二次损失和矩阵损失。

MINIMAX THEOREM AND SADDLE POINT THEOREM WITHOUT LINEAR STRUCTURE

In this paper, a new kind of concavity of a function defined on a set without linear structure is introduced and a generalization of Fam Ky inequality is given. Minimax theorem in a general topological space is obtained. Moreover, a saddle point theorem on a topological space without any linear structure is established.