R^N中的最小α-分割

Ω是RN 中有界开区域 ,(E1 ,E2 ,E3)是Ω中的最小的α 分割。如果E1 ,E2 ,E3 都是非零测集 ,则E1 ,E3

偶数维Riemannian流形的直径估计

设M^(2n)是2n维紧致无边单连通的Riemannian流形,S^(2n)为欧氏空间R^(2n+1)中的单位球面.探讨了满足截面曲率K_M∈(0,1],体积0<V(M)≤2(1+η)V(B_(3/4π))的流形M^(2n)的直径估计,这里η是某个仅依赖于n的正数,B_(3/4π)是S^(2n)上半径为3/4π的测地球,并且给出了这类流形上的一个gap现象及流形上Laplacian算子第一特征值的一个下界估计.