高考数学填空题中压轴题的解题策略

填空题是一类传统题型,古代科举中称为贴经,所有省份的高考试题均有填空题,有的一题一空,有的一题多空.由于填空题只需要填写答案,不需要写出解题过程,因此,填空题的答案就成为得分的唯一依据.填空题的题目一般短小精悍、考查目标集中,快、准、巧地拿下填空题,既需要学生具有扎实的数学基础,又需要学生掌握一定的解题策略.

降维思想在恒成立、存在性问题中的运用与拓展

数学中的“维”指的是一个数学问题中元素的自由度,即该元素的坐标数.“降维”则通过一些数学方法如代入、换元、主元、消元、特殊化等,将高维的数学问题降为低维,高阶降为低阶,可使复杂转化为简单、陌生转化为熟悉、抽象化为具体、隐含化为显然,从而撩去复杂数学问题的神秘面纱,呈现其精简、朴实的数学本质.本文以数学恒成立、存在性问题为例,谈谈降维思想的运用与拓展,以期与同行交流探讨.

退化解构识真颜 多元表征探本原

本文以一道高考压轴题的教学实践为例,历经退化、解构、多元表征,追寻命题思路,探究解法,发现问题本原,提高数学运算能力,提升思维高度.