GL(n,Z)中的局部有限子群的一点注记

证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ含有一个２~ｍ阶的初等阿贝尔２－子群，且 Ｇ同构于 ＧＬ（ｎ，Ｚ_ｐ）的一个子群，其中户为任意奇素数．当 ｎ＝１，２，３，４时，Ｇ的阶分别是 ２，３· ２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ（４，ｍ＋１），０≤ｍ≤４），３·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛５，ｍ＋１｝，０≤ｍ≤５），３~２·５·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛９，ｍ＋６｝，０≤ｍ≤９）的一个因子，而当ｎ≥５时，Ｇ的阶是（ｐ~ｉ－１）的一个因子，其中ｐ为任意素数．

一般线性群中的局部有限子群

证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ有限，并且Ｇ的阶是和的一个公因子．

非中心元的共轭类较少的有限群

研究了有限群的非中心元的共轭类对群结构的影响,给出了至多有4个非中心的共轭类的有限群分类.

恰有5个非中心元的共轭类的有限群

研究有限群的非中心元的共轭类对群结构的影响,给出恰有5个非中心元的共轭类的有限群的分类.

恰有5个极大子群的有限群

研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有5个极大子群的有限群的结构.

恰有7个极大子群的有限群

研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有7个极大子群的有限群的结构.

恰有6个极大子群的有限群

研究有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有6个极大子群的有限群的结构.

GL(2,Q)的2阶元共轭类

利用初等的方法确定了一般线性群GL(2,Q)的2阶元共轭类.

对偶图不含三角形的有限群

定义了有限群的对偶图, 给出了对偶图不含三角形的非交换有限群的分类.

一类和有限群的共轭类关联的新图

给出了满足下列性质P_4的有限群的分类,对任意4个不同的非中心的共轭类,它们的代表元的阶的公因子为1.

GL(4,Z)的有限子群

从共轭的角度确定了GL(4,Z)

伴随矩阵的两个性质

若A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,则A的特征向量也是A*的特征向量且A*可以表示成A的多项式.

有限群的一类新的共轭类图

定义了有限群G的一类新的共轭类图Γ(G):它以G的非中心的共轭类为顶点,不同的顶点xG和yG之间有一条边相连当且仅当它们的代表元的阶有非平凡的公因子.令n(G)和diam(Γ(G))分别表示Γ(G)的连通分支数和直径,证明了对任意有限群G,n(G)≤6和diam(Γ(G))≤6.

元阶图不含三角形的有限群

定义了有限群的元阶图,给出了元阶图不含三角形的有限群的分类.

形如A+XY^H矩阵的性质

讨论了形如A+XYH矩阵的性质,给出了它们在行列式的计算中的应用.

GL(2,Q)的有限子群

刻画了一般线性群GL(2,Q)的所有不共轭的有限子群.

GL(4 ,Z)的6阶子群 (I)

从共轭的角度讨论了GL(4,Z)的

GL(4,Z)的4阶循环子群共轭类

主要讨论了 GL( 4,Z)的 4阶元共轭类 ,得到以下结果 :从共轭的角度 ,GL ( 4,Z)中至少有 1 4个不共轭的 4阶循环子群 .

高等代数中根子空间分解定理的一个推广

本文给出了高等代数中根子空间分解定理的一个推广及其在矩阵的秩问题中的应用。

GL(4,Z)的6阶子群(Ⅱ)

从共轭的角度得到了GL(4 ,Z)中至少有 16个不共轭的