从杨辉三角形的推广谈高等数学教学中的举一反三

结合杨辉三角形的推广,谈举一反三在高等数学教学的重要性。在教学过程中,应该巧妙运用举一反三,做到"舍其形,取其质"。

半导体多物理效应并行计算程序JEMS-CDS-Device设计与实现

针对复杂电磁环境下器件多物理效应机理研究需求,研发了半导体多物理效应并行计算程序JEMS-CDS-Device。介绍了JEMS-CDS-Device的架构设计与实现技术。程序基于非结构网格并行框架JAUMIN实现,采用有限体积法(FVM)离散,使用牛顿法全耦合求解"电-载流子输运-热"问题。程序采用"内核+算法库"形式架构,支持2维和3维非结构网格、千万自由度问题并行求解,支持物理方程、离散算法、材料物理模型等的扩展开发。

Range的《微积分是什么?从简单代数到深入分析》

在于向中国读者介绍Michael Range的新书.他对导数及积分都进行了深入而又简练的分析.

一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法

本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值.所形成的软件包不依赖于矩阵和向量的具体结构,可以应用于任意的矩阵向量结构.针对几种典型矩阵的测试结果表明,本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性和可扩展性,同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG (locally optimal block preconditioned conjugate gradient)和Jacobi-Davidson解法器有2至6倍的效率提升.软件包的网址是https://github.com/pase2017/GCGE-1.0.