十进制编码遗传算法的模式理论分析

基于单点交叉采用串表示,n(≥2)点交叉与均匀交叉采用环表示的方式,推导出十进制编码遗传算法的模式理论,避免了二进制遗传算法模式理论中把交叉点的选取看作是相互独立的和忽视交叉对染色体生成作用的两点不足,得出了对于任意进制的遗传算法,如果进化层次一致,那么运行机理相似的结论.

一个积分等式的推广与应用

从积分限和积分次数两方面推广关系式∫x0f(t)(x-t)dt=∫x0(∫t0f(u)du) dt,其中f(x)为连续函数,并举例说明所得结论在累次积分计算中的应用.

行准对称离散信道信道容量的计算

定义了行准对称离散信道,给出了该种信道容量的计算方法,并举例说明了具体应用.

遗传算法模式理论研究

给出了多种交叉方式遗传算法的模式定理及相关的证明。该定理避免了遗传算法模式理论的不足,使模式理论更加准确、严格。

对数和不等式在信息论中的应用

介绍了对数和不等式,并利用该不等式证明了信息论中几个重要结论.

利用无穷小与函数极限的关系求解极限

极限的计算方法灵活多样，很有技巧性，其中等价无穷小的替换、Taylor公式、洛必达法则等都是求极限的常用方法．无穷小与函数极限之间的关系是一个充要条件，这个条件在证明一些理论（如极限运算法则）时发挥了极大作用，大大简化了．证明过程，但是其在极限计算时的作用却少有讨论，本文通过几个例子介绍了其在函数极限计算中的作用．

基于反向试验信道的信息率失真函数计算方法

利用Lagrange乘数法和互信息与熵的关系,提出了一种基于反向试验信道的信息率失真函数计算方法,给出了信息率失真函数的参量表示式,分析了该参量表示式中参数的物理意义,并举例说明了其具体应用.

信息论中几个重要不等式关系的讨论

信息论中许多不等式结论的证明都是利用对数不等式、对数和不等式、Jensen不等式、熵极值不等式进行证明的,对4个不等式的关系进行了讨论,并进行了严格的证明.

模式算法研究

通过改进遗传算法的编码方式,设计了一种新的算法——模式算法,并通过数值模拟得出了一些有意义的结论。

线性模型的泛最小二乘法

本文首先针对线性模型提出了泛最小二乘法,在设计矩阵不加限制的情形下,得到了参数的泛最小二乘估计量。该方法既发扬了最小二乘法的优点,又克服了它的一些不足,它包含了常见的岭估计和最小二乘估计法;其次讨论了泛最小二乘法的理论依据;接着研究了泛最小二乘估计量的一些统计性质,并与最小二乘估计进行比较,在一定意义上前者优于后者;然后讨论了平衡参数的选取问题;最后,给出一个应用,说明了泛最小二乘法的有效性和可行性。

时标上模糊值函数的Nabla-Hukuhara导数（英文）

本文研究了时标上模糊值函数的Nabla-Hukuhara导数的问题.利用时标理论,获得了关于模糊值函数的Nabla-Hukuhara导数的若干重要性质.这些结果推广并改进了文献[12]中的有关结论.

关于时标上的适应Nabla分数阶导数（英文）

本文研究了时标上的适应Nabla分数阶导数的问题.利用时标理论,获得了关于适应Nabla分数阶导数的若干重要性质.这些结果推广并改进了文献[9,10]中的有关结论以及一般Nabla导数的性质.

关于时标上的适应△分数阶导数

引入了具有单位算子的时标上的适应△分数阶导数,讨论了该导数的基本性质,改进和推广了有关适应分数阶导数的相应结论.

等概离散无记忆信源率失真函数的计算方法

研究了等概信源的率失真函数计算问题,得到了等概信源在对称失真与列对称失真下率失真函数的计算方法,并举例说明了其具体应用.