考虑剪切变形和二阶效应的变截面构件的计算

同时考虑剪切变形和二阶效应来解析计算杆件的临界力,是求解变系数临界微分方程的难题。本研究采用有限元法推导了变截面单元刚度矩阵。采用三次Hermite插值函数和三次拉格朗日插值函数来计算单元内的弯曲变形和惯性矩变化。采用线性插值函数来计算单元内的剪切变形和截面面积变化。利用最小势能原理对总势能进行变分,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面构件单元刚度矩阵。最后,用自编的有限元程序对算例进行验证。研究结果表明:本算法的计算精度较高,还可分析二阶位移放大系数以及变截面门式刚架立柱之间的支援作用。

考虑剪切变形的变截面构件的变形计算

变截面构件在工程中应用较为广泛,但变形计算则较为复杂。本研究采用拉格朗日插值函数表示单元内的惯性矩和面积的变化,再分别用埃尔米特和拉格朗日插值函数计算单元内的弯曲变形和剪切变形,并根据势能驻值原理得到适用于多种变截面构件的变截面弯曲单元刚度矩阵,最后通过分析力的平衡条件和构件挠度的几何关系,得到考虑剪切变形的变截面弯曲单元刚度矩阵。采用自编的有限元程序与ANSYS分别对算例进行计算分析,讨论圆形构件和环形抵抗剪切变形的影响程度。研究结果表明:算例验证了单元刚度矩阵的正确性,对比发现由变截面构件组成的结构受力性能优于等截面构件组成的结构。

纳米TiO2的制备

一、前言 （一）纳米材料 纳米材料是指尺度在1-100nm范围内的金属、金属化合物、无机物或聚合超细结构微粒经压制、烧结或溅射而成的凝聚态固体。

变截面构件的二阶变形计算

在考虑变截面构件的变形计算时,需要推导变截面构件的单元刚度矩阵。本文采用有限元法及能量法,以惯性矩和弯曲挠度三次插值函数的位移模式为基础,推导了变截面构件在考虑弯曲变形及二阶效应下的单元刚度矩阵,并且采用ANSYS及FORTRAN语言自编有限元程序进行验证。其计算结果比较表明:采用本文方法对变截面构件的二阶变形计算精度较高,并且为单元的划分带来便利,具有少单元高精度的优点。因此,本文方法可广泛应用变截面构件的变形计算中。其次,在用解析法计算变截面构件临界力时,其微分方程为变系数微分方程,求解难度较高,而本文最后以一个算例说明采用本文方法可较精确计算变截面构件的临界力。