基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析

基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算,最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性,探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明,添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率,尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加,Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后,梁的基频变化不明显。

基于分层法石墨烯增强功能梯度梁的有限元分析

基于分层法的思想,对石墨烯增强功能梯度梁进行有限元力学分析。在有限元计算的分层模型中,每层的材料参数为常数,并根据修正后的Halpin-Tsai微观力学模型计算得到,然后按照标准化步骤完成石墨烯增强功能梯度梁的有限元建模和力学分析。通过数值算例,分析了石墨烯的质量含量、分布形式和尺寸等因素对梁的弯曲性能的影响。数值算例结果表明,加入少量的石墨烯可以显著减少梁的弯曲挠度,在梁的上下表面分布更多的石墨烯是减少弯曲挠度的最有效的方法。在相同质量含量的情况下,长厚比较大的正方形石墨烯片更能够提高梁的弯曲性能。