一道例题的“衍生”

在初中《几何》第二册P46有这样一道例题:已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是角平分线,AC=9cm,BC=12cm,求CD、CE的长（求解略）

浅谈一题多证思维能力的培养

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。它的特点是:高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。这是其它学科所不及的。这一特性决定了数学问题具有多侧面性。能从不同的角度观察和研究数学问题。是数学创造性活动的重要表现之一。这种观察和研究,从思维方面讲,称之为发散性思维;从解题方式来讲,体现为“一题多解”或“一题多证”发散性思维的强弱是创造力大小的重要标志之一。我们是未来的中学数学教师,应该自觉地、有意识地强化这方面的能力。怎样培养、提高这方面的能力呢?冰冻三尺。

从一个定理的多种证法谈起

证明是中学数学教学的一个重要组成部分。它的重要性,不仅表现在教学命题需要经过严格的推理论证,才能确认其真实性;更重要的还在于通过数学证明,有助于学生弄清概念与概念之间、命题与命题之间以及同一命题的条件与结论之间的本质联系,加深对数学基础知识的认识;有助于发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。从而使学生深刻理解定理、概念、公式的本质,自觉掌握数学的规律。从根本上提高分析问题和解决问题的能力。