不可约合作系统的极限集

证明了在省去有界正向不变开集G时 ,系统 x =f(x)的正半轨除了一个Lebesgue测度为零的集外 ,其余正半轨都走向奇点或无穷 ;在Ω(pi)为非空非紧致的条件下 ,Hirsch所得到的结论“若p1≤p2 ,且系统 x =f(x)过pi 的轨道的ω极限集Ω(pi)紧致 ,则Ω(p1) =Ω(p2 ) E(奇点集 )或Ω(p1) <Ω(p2 ) ,即Ω(p1)与Ω(p2 )强相关”仍然成立 .

一类保险模型Nash均衡点的存在性

本文讨论了一个与保险理论有关的市场对策问题,探讨了三种情况下Nash均衡点的存在性。

保险与竞争——一类农业保险的均衡性

本文讨论了一类农业保险模型的市场对策问题 ,探讨了该模型的完善的子对策均衡点存在性。

非齐次弹性力学问题双互易边界元方法研究

基于弹性力学边界元方法理论,将边界元法与双互易法结合,采用指数型基函数对非齐次项进行插值得到双互易边界积分方程.将边界积分方程离散为代数方程组,利用已知边界条件和方程特解求解方程组,得出域内位移和边界面力.指数型基函数的形状参数是由插值点最近距离的最小值决定,采用这种形状参数变化方案,分析径向基函数(RBF)插值精度以及插值稳定性.再次将指数型基函数应用到双互易边界元法中,分析双互易边界元方法下计算精度及稳定性,验证了指数型插值函数作为双互易边界元方法的径向基函数解决弹性力学域内体力项问题的有效性.

结构静弹性问题的双互易边界元法

采用双互易边界元法对结构静弹性问题进行了分析。使用一种指数型径向基函数对体力项进行插值拟合,并借助其在弹性力学问题中的特解和双互易技术将原边界积分方程中的体积分转化为边界积分,再使用边界单元离散技术,以边界节点上的位移或面力为未知数构造线性方程组。通过数值算例验证了双互易边界元法是分析结构静弹性问题的一种有效数值计算方法,并在实际工况下与有限元法软件得到的结果进行对比,进一步验证该方法的精确性。算例结果表明,双互易边界元法分析结构静弹性问题具有精度高等特点,同时可以解决其他领域含有域积分项的非齐次问题。

一类保险模型的Nash均衡点的存在性

本文考虑在具有一种商品货币和不完全市场的经济中的数学模型。这个模型是二阶段的交易模型,它由有限类连续统数目或有限个局中人、若干种商品以及可用来进行保险和购买商品的一种商品货币所构成。对于这类保险模型,本文给出了相应模型的 Nash 均衡点存在的充分条件。

瞬态热传导问题的精细积分边界元法

热传导为最普遍的工程问题之一,为解决含内部热源的三维瞬态热传导问题,通过双重互易边界元法(dual reciprocal boundary element method, DRBEM)与精细积分法(precise integration method, PIM)耦合进行求解。该方法根据含有内部热源的各向同性介质瞬态常系数热传导问题的控制方程,通过加权余量法推导出相应的边界积分方程,然后用双互易法(dual reciprocity method, DRM)处理得到的边界积分方程,将热源项和温度关于时间导数项引起的域积分通过径向基函数(radial basis function, RBF)逼近后转化为边界积分。之后将边界积分方程离散,得到与时间相关的一阶常系数微分方程组,最后,在获得解析解的过程中,通过PIM处理其中的矩阵指数函数(matrix exponential function, MEF)。最后通过3个数值算例进行验证。结果表明:在3种边界条件下,数值求解结果都具有很好的准确性。可见该方法的可行性和稳定性。

一类捕食者——食饵系统的全局结构

本文讨论了一类捕食者——食饵系统(1.1)当n为正整数时的全局结构,并完成了在各种参数条件下对此系统的研究。

教学研究中的多元分析法初探

本文介绍了统计中多元分析的主要方法，并将其引入教学研究领域内，最后就“课程设置的合理性”、“能力培养”、“因材施教”、“非智力因素在教学中的影响”等四个方面如何应用多元分析法的思路及应用前景进行了初步的探讨。

基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析

针对散热器结构的瞬态热传导问题,首先,在热力学理论基础上,利用问题的控制方程推导出问题的积分方程;然后针对积分方程中的域积分,采用双互易边界元法(DRBEM)进行处理,得到边界积分方程;再对其进行边界离散,获得常系数微分方程组;最后,运用精细积分法(PIM)进行方程组求解,得到内部点的温度结果。通过边界元法与有限元法计算软件Workbench进行了对比分析,结果表明,边界元法具有计算量小、计算精确度高的优点,从而验证了DRBEM与PIM耦合求解具有较高精确性,是一种可供选择的有效求解瞬态热传导问题的数值计算方法。