一种多策略改进鲸鱼优化算法的混沌系统参数辨识

针对混沌系统参数辨识精度不高的问题,以鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)为基础,提出一种多策略改进鲸鱼优化算法(multi-strategy improved whale optimization algorithm,MIWOA)。采用Chebyshev混沌映射选取高质量初始种群,采用非线性收敛因子和自适应权重,提高算法收敛速度,为了避免算法陷入局部最优,动态选择自适应t分布或蚁狮优化算法更新后期位置,提高处理局部极值的能力。通过对10个基准函数和高维测试函数进行仿真试验,表明MIWOA具有良好的稳定性和收敛精度。将MIWOA应用于辨识Rossler和Lu混沌系统参数,仿真结果优于现有成果,表明本文MIWOA辨识混沌系统参数的高效性和实用性。

KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式

KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程.

Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson并行差分方法

Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式,IASC-N格式的计算时间能节省大约40%.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的.

KdV-Burgers方程的一类本性并行差分方法

KdV-Burgers方程是非线性耗散和色散型波动方程,可以作为湍流规范方程,具有广泛的物理背景,其数值解法具有重要的科学意义和实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,本文结合经典Crank-Nicolson格式和四个不同类型的Saul’yev非对称格式,提出了一类本性并行差分方法,构造交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)差分格式.分析证明了ASC-N格式解的存在唯一性,线性绝对稳定性和计算精度.理论分析和数值试验结果均表明ASC-N差分格式线性绝对稳定,具有空间2阶精度,时间2阶精度(除内边界点外).在计算效率上,ASC-N格式具有明显的并行计算性质,相比较于隐式格式大幅度节省了计算时间.表明本文方法求解KdV-Burgers方程是高效可行的.