吴敬诗词古珠算题注解(一)

明朝数学家、珠算家吴敬(约1390—1460)在其所著《九章算法比类大全》(1450年)中，载有332道诗词珠算古算题，这是我国现有史料中，发现的最早、最多、最完整地诗词古算题集，涉及14种词牌，其中最多者为西江月，达88题。

吴敬诗词古珠算题注解(二)

大小肥猪(西江月)十二肥豚小豕,将来卖与英贤.牙人定价不须言,每个转添钱半.总银二十一两,九钱交足无偏.不知大小价根源,此法如何可见?--引自吴敬<九章算法比类大全>

吴敬诗词古珠算题注解(六)

三客分果（西江月）三客共分百果，其中分数兜答，甲虽多丙二十八，乙数亦难及甲。

吴敬诗词古珠算题注解(三)

犬猪兔价(醉太平) 六犬共二猪,八兔数无余。各该两贯价钱虚。兔欠着一猪,犬欠数恰买一个兔,猪欠四犬无差误。犬猪兔价怎生呼? 演纵横认取。 ——引自吴敬《九章算法比类大全》

《九章算法比类大全》中的珠算术

《九章算法比类大全》亦称《九章详注算法比类大全》简称《算法大全》＾①，明景泰元年（１４５０年）浙江仁和（今杭州市）吴敬（字信民）撰。书成后，版毁于火，十存其六。现传本是吴讷重编，弘治元年（１４８８年）重印。此书在清初已不多见。清初著名数学家梅文鼎（１６３３—１７２１）在《勿庵历算全书》＾②中说：“钱塘吴信民《九章比类》，西域伍尔昌遵蹈有其书，余从借读焉，书可盈尺。在《统宗》之前，《统宗》不能及也。”英国著名中国科技史专家李约瑟（Ｊｏｓｅｐｈ Ｎｅｄｈａｍ １９００—１９９５）说：“数学家吴信民的《九章比类算法》早已失传＾③”。目前国内发现三部，分别藏于北京图书馆，北京大学图书馆和上海图书馆，日本静嘉堂也藏有一部＾④，这是一部明朝早期具有代表性的数学巨著。

王文素与我国古代音乐中的“五音十二律”

关于我国古代音乐中的五音十二律,《管子》卷十九“地员”、刘安(约公元前200年—122年)《淮南鸿列解》卷三“天文训”,司马迁(公元前145—87)《史记·律书》班固(32—92)《汉书·律历志》等书中都有很详细地记载。 《汉书·律历志》记载着一个黄帝制十二律的历史典故。说黄帝命他的臣子泠纶(lglún)自西域大夏国之西昆仑山之背阳坡沟谷中取其壁薄厚均匀的竹子,断成两节,间而吹之,以为黄钟之宫。制成12个竹筒,以听凤凰鸟的鸣叫声。其雄鸟鸣声为六,雌鸟亦鸣声为六,以此比喻黄钟之宫,可以生十二律,是为律之本。

试析《数术记遗》中的珠心算

《数术记遗》一卷,题“徐岳撰、汉中郡宁前司隶臣甄鸾注”,现有南宋鲍浣之嘉定五年(1212年)刻本传世。全书正文只有652字,是《算经十书》中字数最少的一部著作。内容深奥,多引道家术语,使人不易理解。全书内容大体可分为两部分。

吴敬诗词古珠算题注解（七）

三果问价(西江月) 西瓠干梨万枣,白银卖与英豪.牙人估价两平交,六两二钱无耗. 瓠贵梨儿一倍,将来不差分毫.梨多枣子倍之高,三物各价多少. --引自吴敬<九章算法比类大全>卷二诗词第10问 注解:瓠子:一年生草本植物,茎蔓生花白色,果实细长,呈圆筒形,表皮淡绿色,果肉白色,可做蔬菜.英豪:英雄豪杰.平交:公平交易.无耗:无损耗.倍之高:意为二倍.

试析王文素的治学思想

明朝著名数学家、珠算家王文素（约１４６５－－？）所生活的时代，正是我国资本主义商业经济发展的萌芽时期，资本主义商业经济的发展，推动着商业数学——珠算及实用算术的发展。明朝的商业较之宋元明代，空前地繁荣。这反映在吴敬《九章详注算法比类大全》（１４５０年）、王文素《新集通证古今算学宝鉴》（１５２４年）中，就有许多商业经贸、土地仗量、建筑施工、农田水利、纳税赋役等有关的数学实际应用问题和珠算计算法则。在某种意义下可以说《算学宝鉴》是对明朝社会的真实写照，从侧面反映了明朝社会的一个缩影，是我们了解透视明朝社会发展的一部极其珍贵的史料。王文素严肃认真、一丝不苟、刻苦钻研、持之以恒的艰苦治学思想及循循诱导青年学习的方法，今天仍值得我们借鉴。综观王文素《算学宝鉴》序文和八首集算诗等资料，可以从中了解王文素的一些数学思想和治学方法。主要如下。

“铺地锦”史话

现行小学数学课本四年级上册P57介绍一种格子乘法。

韦达定理史话

初中数学课本谈到一元二次方程x2+px+q=0的根与系数存在着下列关系:x1+x2=-p,x1·x2=q.在过去的一般数学书中,把根与系数的这种关系,称做韦达定理.误认为是法国数学家韦达首先发现的.然而,事实上早在公元三世纪,我国数学家赵君卿对一元二次方程根与系数的这种关系,就已有所发现和应用.他在为《周髀算经》写的一篇注文——《勾股圆方图注》中说:“其倍弦(c)为广袤(mao)合(即2c=x1+x2),令勾股见者自乘为其实(即x1x2=a2或x1x2=b2)四实以减之,开其余,所得为差(或以差减合.丰其余。

王文素论“翦管术”

"翦管术"即孙子的"物不知数",首见于《孙子算经》卷下,这类问题,颇具猜谜味道,解法巧妙,在我国民间流传很广,宋周密(1232—1298)《志雅堂杂钞》(1290)卷下称之为"鬼谷算"、"隔墙算",并有一首影射此问题解法的诗:

梅文鼎关于“黄金分割”的研究

今年为我省历史上著名数学家梅文鼎诞生355周年,十一月间将在宣城召开纪念梅氏的国际学术会议。本刊特刊载《梅文鼎关于黄金分割的研究》一文,以作纪念。

吴敬的开平方与开立方术

吴敬是明朝初年最早应用开方术的数学家、珠算家,他的开方术,是《九章算法比类大全》（1450年）中最重要、最精彩的内容,但是在许多数学史、珠算史中,如李俨（1892~1963）著的《中国算学史》（商务印书馆,1937）,钱宝琮（1892~1974）著的《中国数学史》（科学出版社,1964年）,许莼航（1907~1965）著的《中国算术故事》（中国青年出版社,1952年）,李迪（1927~2006）著的《中国数学通史·明清卷》,

吴敬《九章算法比类大全》内容简介

《九章算法比类大全》（1450年）,又称《九章详注比类算法大全》,是明朝的三大数学、珠算名著之一。目前,程大位（1533~1606）《算法统宗》（1592年）已由梅荣照、李兆华校释,于1990年由安徽教育出版社出版。王文素的《算学宝鉴》（1524）已由我和刘五然校注,于2008年由北京科学出版社出版。只有此书,目前尚无人进行校注出版。

《算学宝鉴校注》更正

1998年10月,我应邀出席中国珠算协会在山西省汾阳市召开的＂明代数学家王文素著作＂研讨会,会议的主要任务,是山西省珠算协会宣布校注王文素数学巨著《算学宝鉴》及相关事宜。会上,山西省珠协刘五然先生找到我,我接受了这一繁重的校注任务。

《四元玉鉴》中的古典诗词体珠算数学题

朱世杰的《四元玉鉴》（1303年）一书是我国数学史乃至世界数学史上的一部十分重要的数学名著，其卷中之六“或问歌彖（tuan）”门，共载12个诗词体古典数学题，足我同现有史料中，最早的诗词体古典数学问题集，这是我同古代劳动人民独创的一种把文学诗词艺术与数学科学相结合的人类宝贵文化遗产。流传广泛，多数鄙被我旧后世数学著作引录转载，现从中引录译注儿题如下。

刘仁隆的诗词体古典数学题

明朝数学家刘仕隆，于永乐四年（1406年）．预修《永乐大典》，退公之暇，编成33款难题（诗词体数学题），后附于刘仕隆《九章通明算法》（1424年）之末尾，这是继朱世杰之后，我国现有史料中第二本诗词体古典数学题集。这些诗词体古典数学题，后被吴敬《九章算法比类大全》（1450年）、程大位《算法统宗》（1592年）等书引录，流传广泛。但由于吴、程在书中未注明出处．

介绍两首古典“算盘诗”

本文简要说明于湖居士的算盘诗比静修先生的算盘诗早一百多年,并通过这两首算盘诗及《新唐书》《宋史》《说郛》等史料,说明珠算盘产生于唐朝末年至五代时期,盛行于宋朝的观点。

清初历算第一名家——梅文鼎

梅文鼎,字定九,号勿庵。安徽宣城人(今宣州市新田乡浦田村三家渡),是我国明末清初的一位自学成才的大数学家,于公元1633年3月16日(明崇祯六年二月初七日)生于宣城。1721年(康熙六十年)卒。他所生活的时代,正是西方数学第一次传入我国,清代的数学家们对所传入的数学知识,加以研究阐发的时期。他毕生致力于阐发西学要诣,表彰中学精华,中西结合,六十余年,孜孜不倦,著历算书八十八部。他的学术和教育活动,