求解奇异问题加速迭代格式的构造

构造了一类求解奇异问题加速迭代格式。

求解带不可微项方程迭代法的点估计

研究了带不可微项方程的求解，在单占信息的判据下，证明了Ｎｅｗｔｏｎ法及Ｎｅｗｔｏｎ－Ｍｏｓｅｒ法的收敛性。

计算一类两参数分歧问题的扩张系统

对一类两参数分歧点和分歧线的计算，构造了扩张系统，证明了扩展方程的正则性，从而确保各种数值方法得以实现。

离散Newton型分裂方法的Kantorovich型定理

对于牛顿型迭代格式等经典的算法,近年来经过很多学者的研究已经取得了丰硕的理论成果,包括收敛性定理、Kantorovich型定理和误差估计。局部收敛性定理需要假定了方程组有解,并且初始近似与解充分接近。然而对计算理论更为重要的是存在性、收敛性定理。在不知道解的情况下能够验证收敛条件,并且往往同时可以断定解的存在性乃至唯一性,因此对于各种迭代法建立存在性收敛性定理,始终是迭代法理论研究的中心课题之一。在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种离散Newton型分裂方法的存在性及收敛性定理。

Newton分裂方法的存在性收敛性定理

本文在Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型定理的条件下，给出了两种Ｎｅｗｔｏｎ型分裂方法的存在性及收敛性定理。

Newton分裂方法的Kantorovich型定理

在Kantorovich型定理的条件下,给出了Newton型分裂方法的存在性收敛性定理.

两参数对称音叉式分岐问题的计算

对两参数对称音叉式分岐问题,构造了扩张系统,证明了辅助方程的正则性,并给出牛顿法实现的数值例子。

两参数简单分歧点的计算

本文对于非线性方程中两参数分歧问题，给出了分歧．点的定义，研究了分歧点的性质，并给出了计算分歧点的辅助方程。

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中的不动点定理

在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓朴空间中，讨论了非扩张型集值映射的不动点问题，并给出了关于单值映射族具有公共不动点的结果，所得结论推广了Ｋａｎｎａｎ定理。

r-条件下切双曲线法的收敛性定理

在γ－条件下，给出了切双曲线法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性定理．

关于简化Newton法的一个注记

利用优序列技巧，在点估计的判据下，证明了简化Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛性，并得到：当α＜３．时，有（１），特别地，当ａ≤３－７时，有１旧。、ｔ－Ｚ（１／２）ｔ－Ｚ０１１及（１／２）。

用修正的Broyden方法求解奇异问题

利用H ilbert空间几何特征,修正了Broyden求解奇异问题的方法.在几乎不增加计算量的前提下,使修正的Broyden方法的渐进收敛速率,由0.618 0提高到0.381 9.

大学生研究性学习模式培养初探

研究性学习模式是一种全新理念的学习模式,较之传统的灌输式模式更有利于调动学生学习的积极性。从培养研究性学习模式的几个方面详细地论述了培养大学生研究性学习模式的策略与方法。

一类Banach空间中非线性算子方程求解的松驰法

对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上拟准压缩映射及对Ｌ￣ｐ（ｐ＞２）空间强增生映射龄出了Ｍａｎｎ迭代的收敛性定理，从而推广了准压缩映射和一致增生映射的收敛性定理。

用行列修正拟Newton法求解奇异问题

给出了求解奇异问题的行列修正拟Newton法的收敛性定理及渐近收敛速率.

基于BP神经网络的旅游需求预测

文章基于旅游需求的时间序列统计数据,以BP神经网络理论为基础,构建了旅游需求预测模型;借助MAT-LAB软件进行旅游需求神经网络预测模型的建立与实现,通过对实际数据的分析,说明了该方法的有效性。

用非精确Chord法求解奇异问题

讨论了用非精确Chord法求解奇异问题,证明了该方法的收敛性,并给出误差估计.

弱条件下求解带不可微项方程迭代法的收敛性

在Smale点估计理论基础上,利用优序列技巧,给出了在弱条件下,用牛顿迭代格式求解带不可微项方程的存在性与收敛性定理。

带不可微项方程Chord迭代的点估计

本文在点估计判据下，证明了带不可微项方程简化Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛性，推广了文［１］的工作，改善了文［２］的结果。

用非精确Newton-Moser型方法求解奇异问题

讨论了用非精确Newton-Moser法求解奇异问题,证明了该方法的收敛性.并给出了误差估计.