CT系统参数标定及成像

本文主要讨论2017年全国大学生数学建模竞赛A题的CT系统参数标定及成像问题.首先,利用Radon变换滤波反投影,建立了CT图像重构模型,利用标定模板的吸收率推导出参数CT系统的中心位置、探测器单元距离和X射线方向,进而得到成像位置校正参数.然后,利用Beer-Lambert定律得到接收信息,衰减系数,吸收率之间的关系并对赛题附件所给两个未知物体的接收信息进行重构和校正,利用中值滤波和Wiener滤波得到清晰的图像和指定位置的吸收率.最后,讨论了现行的参数标定模板的准确性问题及误差产生原因,提出新的参数标定模板,并进行了不同条件下的重构实验,验证新模板的有效性.

系泊系统的设计

本文是对2016年全国大学生数学建模竞赛A题的解答,通过建立单点系泊系统二维静力学模型和三维静力学模型,求解出不同风速,水流力,水深和锚链规格情况下系泊系统的钢桶和各节钢管的倾斜角度,锚链形状,浮标的吃水深度和游动区域.在问题一中,对系泊系统中各部件作受力分析,建立单点系泊系统二维静力学模型,使用迭代法得到各节锚链坐标,画出锚链形状.问题二中,使用问题一中模型,分析可得风速为36 m/s时,因为重物球重量偏小,导致设备工作效果较差,所以使用二次拟合的方法得到合适的最小重物球重量.问题三中,建立单点三维系泊系统静力学模型,通过控制变量法,研究不同型号锚链的影响.