α-Fock空间Fα2 上的测不准原理

本文主要是引入一个参数α ( α>0),将Fock空间F2上的关于两个自伴算子的测不准原理推广到α-Fock空间Fα2 上,并对a,b 为任意复数的情形做了完善的证明。

加权Fock空间F_α~2上的测不准原理的推广（英文）

对α> 0,本文主要研究了复平面上的加权Fock空间F_α~2上的自伴算子和线性算子的测不准原理.利用泛函分析中的一般性原理,在F_α~2上构造了两个线性算子Tf=(f′)/α和T*=zf.进一步,构造了满足条件的两个自伴算子A和B,使得[A,B]为恒等算子的常数倍,得到了F_α~2上更精确的算子的测不准原理形式,其中T*是T的对偶算子,[A,B]=AB-BA为A和B的换位置.本文的结果推广并完善了屈非非和朱克和在文献[1]和[2]中的结果.

Fock型空间上的加权复合算子

本文研究了从F_α~2到F_α^(2,m)上的加权复合算子的一些性质.利用一个重要的估计,获得了有关有界性和紧性的几个等价刻画,并且给出了该算子是F_α^(2,m)上的Hilbert-Schmidt类算子的一个充分必要条件.