图与复杂网络的拉普拉斯谱(英文)

总结了图与复杂网络(包括随机图与小世界网络)的拉普拉斯谱的最新的结果和研究进展.主要内容包括给定度序列的拉普拉斯谱半径、拉普拉斯系数、代数连通度、双随机矩阵和随机图与小世界网络的谱的性质.并且提出了可能进一步研究的一些相关的问题.

城市公交最优路径选择的数学模型及其算法

通过对城市公交路径选择问题的分析,在常用的Dijkstra最短路径算法基础上进行改进,根据乘客的不同需求给出出行总距离最短、出行总费用最少、出行总时间最短的最优路径选择模型.综合考虑距离、时间、费用等多种因素给出的出行满意度最大的最优路径模型,同时以算例验证了模型和算法的合理性和实用性.

注重中等生教育

本文通过分析中等生的特点提出要重视中等生的教育。

试论拓扑空间的建立与非逻辑思维

本文简明论述了数学与非逻辑思维的关系,从领域系和闭包两个定义出发推导了拓扑空间,并主要在以闭包为出发点的拓扑空间中,给出了一些定义,论证了一些定理。

A Note on Laplacian Eigenmaps

In this note,we show that the image of Laplcian eigenmap in 2-dimensional Edclidean space is lied in a parabola.