感受三次函数的“美丽”种种

从初中到高中，我们研究了很多类型的基本初等函数，初中阶段有正比例函数、反比例函数、一次函数与二次函数等，高中阶段有指数函数、对数函数、幂函数与三角函数等．这些函数的图象与性质都充分地给予我们“美”的享受．

关于向量数量积的结合律的教学探究

1探究背景 我们知道，向量的数量积与实数的乘法一样，满足交换律与分配律，但唯独不满足结合律，即（a·b）c=a（b·c）不一定成立．这不能不说是由实数到向量的类比中留下的遗憾一笔．我们也都知道，不成立的原因主要是此时等式的两边依然是向量，而a与c却不一定共线．但这样的解释始终让我们对该式保留着一个模糊的认识．

排列？组合!——例谈排列中的“定序”问题

排列与组合是两个基本计数原理的重要应用，它们都是从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，不同之处在于：排列是按照一定的顺序排成一列，组合是没有顺序地并成一组．前者突出一个“列”字，与“数列”一样，强调元素的有序性，后者突出一个“合”字，与“集合”一样，强调元素的无序性．

怎么不是必然——对一次讨论的再思考

文[1]对一个《中学数学教学参考》特约编辑群内讨论的古典概率问题进行了分析．问题如下：

类比推理的难因分析及教学策略

1引言类比推理与归纳推理都属于合情推理，是新课程新增内容之一．这一内容的增加，旨在引导学生运用常用的推理方法去猜测、探索一些数学结论，有利于创新意识的培养．类比推理的关键在于理解类比的方法，感受数学发现的过程，而不必追求对概念的抽象表述或类比结论的正确性．首先是要有联想，能类比．因为类比推理不是证明，不要求类比结论一定正确，结论错误当属正常．教学重点不是获得正确的结论，而是能使学生会产生联想，主动进行类比，这是第一位的．当然，我们往往还需要证明或否定类比的结论，即用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想．因为从科学价值的角度来看，数学需要的是正确的结论，错误的类比结论是没有价值的．

一类“尴尬”的取值范围问题

1引言 众所周知，数列是特殊的函数，定义域为正整数集N^＊或其有限子集{1，2，…，k}（k∈N^＊）。区别于一般函数定义域取值的连续性，由于数列中n的取值为离散的正整数，从而使得数列中的项的取值一般也是离散的实数。

趣谈中国典故中的数学逻辑思维

我国文化历史悠久,哲人辈出.大量的古典巨著记载了中华文化的发展史,当今文化的诸多分支都可以从中得到溯源.数学作为人类文化的重要组成部分,我国先辈很早就在该领域取得了令世界瞩目的辉煌成就,留下许多不朽的巨著.

对一类向量问题通解的探究

一、问题的提出 设点O在△ABC内部，且满足OA＋2OB＋3OOC=0，则△AOB、△BOC与△COA的面积之比为。

关于超几何分布的比较分析

从实际问题中抽象出超几何分布的定义是数学概念建构的过程，要求能概括模型的本质特征，体现理论的一般性。