图(p≤9)的边幻和全标号

图的边幻和全标号是指图中任意边及其两个顶点的标号和为常数,且标号取值一一对应于从1至点边之和的自然数集合.设计了一种递归算法,采用了与目标函数相结合的算法优化策略,实现了对9个点内所有简单连通图的边幻和性判定.结果表明,当p≤9时,所有的树图、单圈图和双圈图都是边幻和全标号图;当点边数值满足一定条件时,发现若干图类是边幻和全标号图或非边幻和全标号图,结合已有结果,猜测当点数超过9时,相关结论也成立.其中,已经证明点数不超过12时的猜测成立.

一种多笔画图形加数字的图形密码方案

安卓解锁模式(简称AUP)是目前在手机、pad等手持设备上应用最广泛的图形密码解锁方案。但是,在实际中能够使用到的密码只是图形密码空间中的一小部分,并且由于用户的使用习惯使得密码的分布不均匀,导致AUP的实际安全性远低于其理论上的安全性,更容易被攻击者破解。提出一种多笔画图形加数字的图形密码方案MSDGP,系统会根据用户的选择推荐相应难度级别的密码。该方案类似于AUP,根据数字及其位置的不同,很大程度上增加了图形密码空间,图形密码由系统推荐生成,避免了因用户的使用习惯而造成的分布不均问题,从而有效防止了暴力破解和字典攻击,因而具有更高的安全性。

星图及星图联图的(a,d)-顶点反魔幻标号

设G(p,q)是一个有p个顶点,q条边的图,(a,d)-顶点反魔幻全标号((a,d)-VATL)是一个从V(G)∪E(G)到连续整数(1,2,…,p+q)的双射,顶点及其关联边的标号之和构成首项为a,公差为d的等差数列.本文设计了一种算法,可以判别有限点内所有非同构图是否存在(a,d)-点反魔幻全标号,发现其中的星图及星图联图在一定条件下不存在(a,1)-顶点反魔幻全标号,并对这些图进行了分类和定义,同时总结了非(a,d)-顶点反魔幻规律,并给出定理.