矩形微悬臂梁的流固耦合谐振频率分析

为了得到矩形微悬臂梁的谐振频率与流体密度的理论关系式,建立了微悬臂梁与流体的耦合振动微分方程.通过叠加微悬臂梁的真空振型替代微悬臂梁的流固耦合振型,将流体对微悬臂梁的影响转换为流体动压力,利用真空振型的正交性对振动微分方程进行求解,从而得到悬臂梁谐振频率与流体密度的函数关系.在此基础上,对浸没于10～30℃正庚烷和异辛烷中的单晶硅微悬臂梁的谐振频率进行理论计算、仿真分析和实验测量,将谐振频率的理论计算值分别与仿真和实验值进行比较,结果表明：理论值和仿真值的绝对偏差低于2.8％,理论值和实验值的绝对偏差低于0.9％,验证了悬臂梁的流固耦合谐振频率与流体密度理论关系式的正确性,为流体密度的测量和传感器尺寸的微型化提供了理论基础和参考依据.