B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次,利用B-(p,r)-不变凸函数建立了多目标分式规划问题(FP)的W olfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸,不变B-凸,(p,r)-不变凸和B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

广义d_Ⅰ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标规划问题

利用dⅠ-不变凸性,提出一类新的广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念.考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题,并在广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下,得到了一些最优性充分条件,同时建立一个Mond-Weir型对偶,并证明了弱对偶、逆对偶和严格对偶定理.

一类极大极小分式规划的最优性和对偶

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.

半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

B-(p,r)-不变凸规划问题的鞍点最优性条件

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而也是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.

h-凸函数(英文)

针对凸函数,s-凸函数,Godunova-Levin函数和P-函数定义的特点,引入了一类新的广义凸函数——h-凸函数,它推广了凸函数、s-凸函数、Godunova—Levin函数和P-函数的概念;接着,讨论了h-凸函数的一些有用性质;最后,利用h函数的上(下)积性给出了h-凸函数在不等式中的2个应用,推广了Schur和Jensen不等式.

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念,讨论了极大极小分式规划问题(P),建立了规划(P)的一个二阶对偶模型,并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性,得到了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.

关于不动点变分不等式与最优化的一个定理

对文献[2]中定理12进行研究,并在此基础上得到了一个判断不动点为最优解的必要条件,而且把该定理推广到了拟-半-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的情形,拓展了该定理的应用范围.

用集合来研究预不变凸函数

函数的凸性与广义凸性在数学规划以及最优化理论中起着非常重要的作用.首先,根据预不变凸函数的概念构造了一个集合A;其次,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变凸函数的一个等价条件.

广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果.

半局部λ-次不变凸函数

首先引入了局部不变凸集的概念,在此基础之上,定义了一类新的广义凸函数一半局部λ-次不变凸函数。并举例说明了它是半局部λ-次凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数,λ-次凸函数,局部凸函数的推广形式。然后研究了它的一些重要性质。最后讨论了它在极小化问题中的一些应用。

显拟凸函数的若干新特征

提出了显拟凸函数的若干新性质.这些新性质是用水平集、下水平集及其相对内部。

三步投影方法及对变分不等式的应用

首先引入了三步投影方法,然后应用它来求H-空间中非线性变分不等式的解;推广了R.U.Verma的两步投影方法及其在变分不等式中的应用。在理论和实际应用中都具有一定的重要意义。

预不变拟凸函数的两个等价条件

根据预不变拟凸函数的概念构造了一个集合A,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变拟凸函数的两个等价条件,推广了文献[2]中相应的结果.

半-E-凸函数的性质

文献[1,2]已对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质。本文在此基础上对它们再次进行了研究,得出了半-E-凸函数的一些新性质,进一步完善了半-E-凸函数。

一种蚁群策略的双信道传感器网络路由算法

针对高负载无线传感器网络堵塞率比较高的问题,提出了一种基于蚁群策略的双信道传感器网络路由算法(CORA).该算法首先利用双信道通信模式降低了信道竞争过程中的数据碰撞和多播抑制几率;再利用最大感染球策略来压缩蚁群的寻路范围,进而降低网络的寻路能耗;借助分层图模型提出了一种两层网络联合优化的选路策略,该策略可将控制层中被堵塞的寻路业务有条件地下放在数据层中传输,从而降低网络的堵塞率和通信延迟.仿真结果表明,与一种基于蚂蚁策略的能量有效路由算法及一种基于蚁群策略的能量有效路由算法相比,CORA算法能将高负载网络下的堵塞率下调13%,且能有效降低数据包的平均通信时间和网络的通信能耗.

E-凸多目标规划的最优性及Wolfe型对偶

先引入了一类带不等式和等式约束的E-凸多目标优化问题(MP),给出了该类问题的一个最优性充分条件;其次,建立了该类规划问题(MP)的一类Wolfe型对偶模型(WD),并在E-凸条件下,获得了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.