椭圆方程五点格式的迭代法与快速算法的比较

主要讨论在椭圆方程五点格式的问题中,分别使用Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法对其求解,并对二者求解该线性方程组的速度进行比较。在系数矩阵是稀疏的大型线性方程组中,迭代法是一个很好的求解该类型的算法,主要是因为给定一个初始向量,通过一定的迭代公式,可以求得之后任意一次迭代的结果,且运算简便,但是,对于迭代法所求得的近似解是否收敛于精确解,并且,在线性方程组有快速算法的情况下,迭代法是否还能在求解方程组中占优势,还需进一步比较。通过比较不同的系数、不同的步长[λ]以及不同的误差要求,来判断Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法的优劣。

《概率论与数理统计》教学实践与改进——以高等数学课程对学习效果的影响为例

高等数学课程是概率论与数理统计课程重要的先修课程之一,概率论中核心的基础知识是建立在高等数学的基础之上的。本文基于高等数学对概率论与数理统计学习效果的影响分析利弊,针对不同的影响采取相应的教学改进措施。对学院内不同专业学生先修数学基础的差异化,采用线上线下混合式教学方式授课,弥补专业差距。

一类Van Der Pol-Duffing模型的隐藏吸引子存在性问题

就目前的研究来说,隐藏吸引子是一个比较新颖的课题,而研究动力系统中隐藏吸引子的存在性问题是一项重要的研究课题。通过建立一个新颖的非线性Van Der Pol-Duffing振子模型,运用一项新的研究方法,即分析-数值方法,从而研究非线性动力系统中隐藏吸引子的存在性问题。基于经典的动力系统Hopf分支理论,根据Routh-Hurwitz判据讨论平衡点的稳定性,利用谐波线性化方法和分析-数值方法,分析并验证隐藏吸引子的存在性,最后通过数值模拟定位出隐藏吸引子。

新工科背景下大学数学“分层+模块”混合式教学改革与探索

在新工科背景下,为了培养专业知识丰富、实际动手操作能力强的高素质、高水平的创新型人才,基于学生学科专业和人才培养方案的不同,结合线上线下混合式教学模式,采取“四平台+四模块”的教学方式,将理论与实际相结合,对高校大学数学课程提出了“分层+模块”的混合式教学改革措施,为培养高校优秀创新型人才提供了探索思路,提高新工科各专业学生的自主学习能力、数学建模能力和解决实际问题能力。