李元昌:在语文教育中培养农村学生爱国情怀

早在上个世纪80年代,李元昌老师就富有先见地指出,中国的语文教学缺失的是魂,这个魂指国家之魂、民族之魂,"爱乡报国"就是语文教育之魂。李元昌老师的"爱乡报国"教育情怀与习近平总书记的"中国梦"情怀相契合。而对农村学生进行"爱乡报国"的思想教育是农村学生思想教育之魂。今天我们站在"中国梦"理想的高度来审视李元昌老师的"爱乡报国"语文教育思想和实践,他的语文教育思想和实践正是对"中国梦"思想的践行,他的语文教育思想和实践就是要培养学生的"中国梦"情怀。

以等边三角形为背景的几何命题的证明思路与方法

由于与几何变换相关的课程已经进入初中几何课程,因此,本文所讨论的以等边三角形为背景的命题,也都从几何变换的角度来寻找问题求解的思路或方法.一般说来,这类问题大体可以从下面的三个角度来考虑.首先,由于等边三角形是特殊的等腰三角形,因此,根据问题的需要可以考虑从等腰三角形的轴对称性出发.

一道北京中考二次函数综合题的解法探究

北京市2021年中考数学试题第26题,是一道二次函数综合题,考察了二次函数的特征性质:对称性与单调性,具有鲜明的特点.与此同时,这个问题根据相应的已知条件和所求解的结论,又可以结合考生的认知经验和解题实践,从不同的角度采用不同的方法来解答,值得深入研究讨论.这里,我们从三个不同的角度来谈谈我们对这个典型问题的一些思考.

“三线八角”教学之我见

几何学是研究几何图形的形状、大小与位置关系的科学,“位置”是几何图形在空间或平面的基本要素,蕴含图形的基本性质,两条及以上直线之间的位置关系是学生学习几何推理的基础,其中“三线八角”是学习平行线判定及其性质的核心内容,本文将从“是什么”、“为什么”、“怎么办”三个层面来阐释如何借助“三线八角”的教学,帮助学生奠定良好的几何学习基础.

多角度思考几何求解题一例

1问题与讨论如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,D为△ABC内一点,且CD=1,BD=3(1/2),AD=5(1/2),求∠ADC的度数.2思路与方法及问题的求解与表达(1)思路与方法一这个问题,容易想到的思路与方法是利用三角形中的余弦定理.因为已知∠ADC所在的△ADC的两边CD,AD,若能求得AC的长,则可借余弦定理求得∠ADC.

以等边三角形为背景的几何命题的求解方法举例

本文用几何变换的方法全方位讨论了一组以等边三角形为背景的命题,其中辅助圆的构造也为问题的讨论增添了亮点.问题1如图1,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点.作射线AD及B关于射线AD的对称点E.连接CE,并延长,交AD于点F.

关于正确使用均值不等式的一个案例分析

2022年1月,北京市通州区高三数学期末考试试题中选择题的第9题是一个值得深入研究和讨论的“好题”.1试题呈现如图1,过M(2,1)的直线与圆O:x~2+y~2=25交于A、B两点,则△AOB的面积的最大值为().

初中几何课程中变换思想的教学及其应用举例--以轴对称变换为例

几何学所研究的几何对象之间存在着各种联系。运用几何变换的观点来研究其结构和性质更易于把握本质,加强变换思想的教学,可以更好地促进学生从整体上理解图形的概念、性质及图形之间的联系,发展学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学素养,提升学生运用转化的思想方法灵活解决问题的能力,本文以轴对称变换为例,阐明变换思想在初中几何课程中的价值及其应用。

平行线上的等边三角形作图及其他

1如何作已知直线关于某点的旋转直线在利用旋转变换求解问题时,往往都需要将某条已经直线绕某定点旋转一定的角度.如何将过A,B两点的定直线绕定O点逆时针旋转θ呢?作旋转直线有下面的两种方法.