由瓦利斯问题引起的推想

在学习中我们常常遇到要求证明周长相同的矩形中正方形的面积最大这一问题．它实际是由17世纪英国著名的数学家瓦利斯提出的一个问题，瓦利斯自学成才，被人们称为“当时最有能力，最有创造力的人”，他在牛津大学当了54年的数学教授，他著的《无穷的算术》一书，对数学发展影响很大．证明上述问题的方法很多，下面用二次函数来证明．

对条件概率题解法的探索

对于条件概率这类题目的解法，教材上推导出两个公式，一个是P（A｜B）=n（AB）/n（A），另一个是P（B｜A）=P（AB）/P（A）.

一道课本算法例题的推广

人教版课标教材必修3（A）版的第13页的例6，是一道非常典型的求和题。解决好它既能够帮助学生理解算法的精神实质，又能很好地理解循环结构，训练学生解决这一类问题的能力．