最值问题的两个推广结论——98、99年全国高考试题启迪

历年高考试题的研究,已为人们所重视,特别是试卷中的典型题目,将其进行提炼、扩充与变通,以冲击思维的单一性,突破知识的固定范围,这样有利于培养思维的广阔性,使学生做一道题会一串题、一类题,从而掌握知识体系,有利于培养思维的深刻性,培养探索精神,提高数学能力。 笔者对近两年的高考试题进行了研究、探讨,得到两个关于最值问题的推广性结论,现介绍如下,权作抛砖引玉。

用均值不等式求最值时定值条件的构造技巧

利用均值不等式求最值是高中数学教学的一个重点,也是近几年高考的一个热点。利用它时,具备的三个必要条件——即一正(各项的值为正)二定(各项的和或积为定值)三相等(取等号的条件)更是相关考题瞄准的焦点。在具体的题目中,“正数”