薄板的局部Petrov-Galerkin方法

利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov＿Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的· 所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件· 数值例子表明,无网格局部Petrov＿Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。

弹塑性力学问题的无网格法分析

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ,本质边界条件用罚因子法施加。文中采用Newton Raphson法进行计算。计算实例表明 ,局部Petrov Galer kin方法是一种很有效的求解弹塑性力学问题的方法。

弹性地基板分析的局部Petrov-Galerkin方法

利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,MLPG方法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快,精度高的特点。

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用.它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件.数值算例说明,无网格局部Petrov Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点.

大变形问题分析的局部Petrov-Galerkin法

在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑。用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法被誉为是一种有发展前景的真正无网格法。本文进一步发展了MLPG法,通过对任意的离散分布节点采用局部径向基函数构造插值形函数和Heaviside权函数,分析方程采用局部加权弱形式离散,建立了变量仅依赖于初始构型的完全Lagrange分析格式,最后用Newton-Raphson法迭代求解。文中分析了悬臂梁典型算例和微机电开关非线性大变形问题,通过与有限元结果的比较,表明本文提出的大变形问题无网格局部Petrov-Galerkin法具有稳定性好及收敛性快等优点。

层合板分析的无网格局部Petrov-Galerkin方法

基于Kirchhoff均匀各向异性板控制方程的等效积分弱形式和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin方法在纤维增强对称层合板弯曲问题中的应用。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,其问题的本质边界条件采用罚因子法来施加。通过数值算例和与其他方法的结果比较,表明无网格局部Petrov-Galerkin法求解层合薄板弯曲问题具有解的精度高、收敛性好等一系列优点。

弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。

局部彼得洛夫-伽辽金法分析各向异性板屈曲

基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到.通过数值算例并与其他方法的结果进行 比较,表明MLPG法求解各向异性薄板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.

用局部Petrov-Galerkin法分析薄板自由振动

利用薄板振型方程的等效积分弱形式和对振型函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,本文进一步研究了无网格局部PetrovGalerkin方法在薄板自由振动问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。在插值近似时,采用虚拟实际节点值变换方法直接引入本质边界条件。通过数值算例和与其他方法的结果进行比较,表明无网格局部PetrovGalerkin法求解弹性薄板自由振动问题具有收敛性好、精度高等一系列优点。

JC本构参数反求中的自适应微型遗传算法

提出自适应微型遗传算法,使种群的交叉和变异概率可以根据适应度的大小自我调节,该算法经过了测试函数的测试。本文以JC(Johnson-Cook)本构模型描述的高导无氧铜材料为例,集成运用该算法和有限元方法来反求JC动态本构参数。结果表明,该方法提高了收敛速度和搜索效率,能够快速地获取参数。

几何非线性问题的无网格法分析

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部PetrovGalerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。

ARMA模型参数的分步估计方法

提出了一种 ARMA模型的线性估计方法 ,这种方法通过两次 AR模型的估计来实现 ARMA的估计 .讨论了一维时间序列开环系统、闭环系统的辨识方法及定阶问题 .仿真结果表明该方法具有良好的准确度和可靠性 ,可直接用于结构状态监测 .

薄板屈曲分析的局部Petrov-Galerkin方法

利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在薄板屈曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性稳定性问题时仍具有收敛快,稳定性好,精度高的特点。

无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程

用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 .

核压力部件缺陷全息无损检测的有限元分析

针对核压力部件所含典型缺陷 ,建立简化缺陷的力学模型 ,采用有限元数值计算法计算和讨论了两种极端缺陷的大小与深度 ,材料性质及内压值之间的关系 .为了考查其计算的可靠性 ,文中对所建立的缺陷力学模型按 Timoshenko理论进行计算和在预制缺陷的钢容器上进行双曝光全息干涉实验 .理论和实验结果表明 ,所做缺陷模型的有限元分析计算结果有足够的精度 ,且计算数据可为核压力部件全息无损检测研究提供参考 .

用局部Petrov-Galerkin方法分析弹性杆振动问题

提出一维弹性动力问题的局部Petrov -Galerkin方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘函数来近似解变量 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数。文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求解 ,计算实例表明 :局部Petrov -Galerkin方法是一种很有效的求解弹性动力学问题的方法。

高阶板理论的无网格弱-强式法(MWS)

基于局部弱式和强式配点相结合的无网格弱-强式法(meshfree weak-strongmethod,MWS)求解中厚板问题.MWS法对问题域使用整体离散节点表征和强形式配点法进行计算,在自然边界条件上或靠近自然边界条件的区域采用局部弱形式Petrov-Galerkin法计算,用移动最小二乘法或径向点插值法来构造形函数,是一种理想的真正无网格法.采用中厚板的高阶理论对弯曲问题和能量误差进行计算.算例结果和对比分析表明,无网格弱-强式法(MWS)可以自然协调处理两类边界条件,计算效率高、数值结果稳定;对计算域采用规则节点布置,其解与弹性力学理论解以及有限元解都吻合很好.

各向异性板稳定性分析的局部Petrov-Galerkin方法

基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到.通过各向同性板和对称角铺设层合板的数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明MLPG法求解各向异性板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.

用像面全息散斑干涉法测裂纹尖端三维位移场

提出了显微像面全息和散斑干涉分离术测试三维位移的新方法，并应用该技术对裂纹尖端附近的位移及应变场进行了测试和计算．此外，还提出了一种再现像面全息的简单而有效的方法．

不可压黏性流问题的无网格法分析

不可压缩黏性流问题一般采用Navier-Stokes方程来描述．基于加权残值法,推导了问题的无网格 伽辽金法(EFGM)离散Navier-Stokes方程,在时间域上采用分步方法计算,速度和压力由相互独立的方程以 解耦的形式求解,并采用同阶移动最小二乘近似．在每一时间步中,对压力解和速度解采用了Newton-Raphson 迭代法进行修正．最后将所得到的方法应用到剪切驱动空腔流问题中,验证了方法的有效性,且解的精度高、 稳定性好．