基于0-1测试法的Verhulst种群序列混沌识别

0-1测试法是通过离散数据转化变量的线性增长率K(c)的输出值是否趋近于1或0来判断离散序列是否具有混沌特性的新方法.以经典Verhulst种群模型生成的3组时间序列(弱混沌、完全混沌、3-周期)为研究对象,对不同的增长因子!和数据长度N进行序列模拟,验证0-1测试方法的有效性和抗噪性.结果显示:0-1测试法能有效识别Verhulst序列的混沌特征,其中弱混沌序列K(c)值随数据长度的增加不断增大到0.700 3,完全混沌序列的K(c)值趋于1,3-周期序列K(c)值趋于0;进一步对3种序列添加正态白噪声(噪声比=5%),添加后对应K(c)值的变化不大,说明低强度噪声并不能影响其序列具有的内在非线性特性,即0-1测试法具有一定的抗噪性.

0-1混沌测试算法中振幅对混沌序列的影响

0-1混沌测试法是根据线性增长率K(c)值是否趋近于1或0来判断离散数据混沌性的新方法。选取Verhulst种群模型生成的3类时间序列(弱混沌、完全混沌、4-周期)为研究对象,验证了0-1测试法的有效性,对0-1测试算法中振幅α作了进一步探讨。结果表明:弱混沌序列K(c)值对振幅α最敏感,其次分别是强混沌序列和周期序列,K(c)值随振幅α变化的快慢可以反映序列的混沌程度。

去滑动均值趋势的De Wijs模型多重分形特征分析

运用去滑动均值算法,探讨了De Wijs模型的多重分形特征。结果显示,趋势波动函数Fq(s)与尺度s具有较好幂律关系,Hurst指数h(q)与标度函数τ(q)都是随q变化的非线性函数,且随着富集参数d的增大,多重分形谱f(α)曲线跨度越大,指示多重分形特征越明显。这表明去滑动均值算法是识别De Wijs模型的多重分形特征及区分其分形强度的有效方法,可为进一步应用于实验数据的非线性特征分析提供理论指导。