解题——数学教师成长的阶梯

有人说，解数学题、上数学课、写数学论文是数学教师的三项基本功．这话不假!

一个面积定理及应用举例

定理若四边形一条对角线平行另一条对角线,则此对角线必平分该四边形的面积,其逆命题亦成立。如图1,（1）若AE=EC,则S△ABD=S△BCD;（2）若S△ABD=S△BCD,则AE=EC。这两个命题是显然成立的,读者可根据图1自己证明。下面举例说明它的应用。例1 如图2,在（?）ABCD中。

数学高考“小题”命题之道(三)

小题在考查知识、方法和技能上有一定的灵活性，源于大纲但不拘泥于大纲的命题思想给了高考试题更大的命题空间，在命题方式方法上少了束缚，多了灵活．

浅议高考应用题中思维障碍的设置

近年来高考应用题加大了对考生阅读理解能力的考查力度 ,通过设置障碍来考查学生分析、解决实际问题的能力。本文讨论高考应用题中思维障碍设置的各种方式 ,并分析了学生处理不当的原因和相应的对策。

不等式考点透析

《不等式》一章共有5个知识点，往年各地高考数学试题多以选择题或填空题的形式考查不等式的基础知识；以解答题形式考查的不等式，多为与其他知识的简单交汇，属中档或高档题．

数学高考“小题”命题之道(二)

一、“小题”的开放性 为了拓宽考查功能，有效考查考生的创造思维意识和创造思维能力，考查考生的学习潜质，高考在考试题中设置了这样一类题型——给出问题的结论，不给出条件或条件残缺，要求考生分析、探索结论成立时应具备的条件；或给出条件，没有给出明确的结论或结论不唯一，要求考生探索、组合出问题的结论．这种改变命题结构，改变设问方式，赋予问题以探索性和发散性的题目，常称为开放性题，离考试题中开放性题的主要有以下几种类型，

树立整体观点 简证一类问题

在同一前提条件下证明两个并列的、互相联系着的结论是常见的一类数学题,它的基本形式是:已知 A,求证:(1)结论 B;(2)结论 C.证这类题的常规手段是逐一孤立地去证明结论 B、C.本文要介绍的是:树立全局观念,通过对题目两个结论的观察和分析,展开联想的翅膀,从整体上去探索两个结论之间的内在联系,利用一次证明使两个结论同时获证,达到一箭双雕的目的.一。

1998年全国高考数学应用题评析

1998年全国高考文科(24)题、理科(22)题考了同样一个问题:

高考数学复习课中“小题”训练初探

怎样有效地组织和引导学生进行高考前的数学复习,这是广大高中数学教师极为关注的问题。众所周知,一堂课的前10分钟的教学情况如何,直接影响着整堂复习课教学的成败。笔者在高考复习课教学中,采用课堂的前10分钟用一组“小题”(指选择题、填空题,下同)引路,通过以解小题为手段来复习知识点和复习数学思想方法,收获很大。现“小题大作”,撰拙文如下,以作为引玉之砖,就教于同行。

激发学习兴趣 促进有效学习

俄国文学泰斗托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”，可见激发兴趣在成功的教学中的重要作用．如何激发学生的学习兴趣，促进学生有效学习，这是广大数学教师一直在探索的课题．有效学习，就是在有效的学习策略指导下，能够以最少的时间投入取得最佳的学习效果，以达到学会学习和终生学习的目的．笔者结合自身教学的一些体会谈点浅见．

隐去结论,让学生自己去探索

隐去结论，让学生自己去探索湖南省长沙市第２９中学熊跃农我们先看一组问题：图１１．如图１，两圆相交于Ａ、Ｂ两点，过Ｂ点的直线交两圆于Ｃ、Ｅ，在ＢＡ的延长线上任取一点Ｐ，连结ＰＣ、ＰＥ，分别交两圆于Ｄ、Ｆ．（１）图中除Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ及Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ两组四...

数学高考热点例析

国家教育部考试中心颁布的《考试大纲》对广大考生十分关注的高考考试内容和考试要求作了详细的说明。书山巍巍,题海茫茫。考生的复习时间十分有限,谁的复习针对性强、方法好,谁的复习效率就高,谁就会赢得高考的主动权。本期刊登的这四篇文章,对理科高考中的热点问题作了归纳和分析,希望对广大考生的复习迎考有些帮助。

判定形状两注意

根据题中已知条件判定图形(如三角形、四边形等)的形状，是中学数学中常见的问题．在解这类问题时，我们必须注意下面两个问题：

六法巧解一道高考模拟题

数学是一门基础学科,被誉为科学的“王冠”.我们对数学问题的解决,不应以获得答案为满足,应在得到答案后,回过头来对解题过程进行反思,对解题方法进行再探索,就可能有“别有一番洞天”的感觉,我们的发散思维能力和创新能力就会大大提高.本期刊登的这5篇关于“一题多解”的文章,也许会让你领略到数学这项“王冠”的神奇.