用高中数学求解异面直线公垂线方程

用高中向量基础知识和待定法可非常方便地得出n(n≥3)维线性空间中异面直线的公垂线方程.若在大学数学教学中挖掘与中学数学的衔接和联系,则可在很大程度上降低大学数学的教学难度.

对克莱姆-斯密特正交化方法的两点改进

用向量投影分解定理简洁明了地推导出线性无关组正交化公式,该定理可减少在正交化过程中的分数运算.有必要替换现有高等代数和线性代数教材中的相应内容.

直接化第二类曲面积分为二重积分

利用通量元素(曲面单位法向量和向量值函数的内积),建立两类曲面积分和曲面方程三者关系式,进而建立第二类曲面积分和坐标面上二重积分以及曲面方程三者关系式.使用这些关系式可以方便地求解第二类曲面积分.

单机架四辊可逆式冷轧机生产镀锌基板的轧制工艺

根据昆钢冷轧单机架四辊可逆式冷轧机投产以来，轧制产量逐步稳产、高产，质量稳中有升的生产实践，对可逆式冷轧机生产镀锌基板所采取的轧制工艺进行分析和总结。

化重积分为定积分之积

选择合适的坐标变换,把某些特殊类型重积分的积分区域变换为圆(球)形区域,再利用极(球)坐标代换可将此类重积分化为定积分之积,以达到简化计算的目的.

单机架四辊可逆式冷轧机生产镀锌基板的轧制工艺

根据昆钢冷轧单机架四辊可逆式冷轧机投产以来,轧制产量逐步稳产、高产,质量稳中有升的生产实践,对可逆式冷轧机生产镀锌基板所采取的轧制工艺进行分析和总结。

从初中代数教学看辩证思维与解题

所谓辩证思维,就是反映客观现实的辩证法,令人们实际自觉或不自觉地按照辩证法去进行思维,在解决数学问题过程中也不例外。 解决数学问题,就是分析数形的关系,把握它的本质,根据有关规律,通过合情合理的推理,获得问题的解决。 下面例说辩证思维在初中代数教学中的运用。 1.

命题要谨防出错

’94希望杯初二试卷上有如下的一道填空题:如图,正方形ABCD中,△AEF是正方形内接三角形,∠EAF=45℃,AB=8,EF=6,求△EFC的面积.()就此题所用的方法来说确是道好题,但题目所给的条件却是互相矛盾的.首先基于一个直观认识:∠EAF=45℃定下来后,EF既不能很大,也不能太小.”不难推出:6【16(2～(1/2)-1)≤EF≤8”(详见下文),但题目所给EF=6,这就是本文所要说的“条件间的矛盾.”这道题是一道典型的用正交变换(旋转变换)来处理的问顾,一般的解法是:

传统方法解盈亏和鸡兔同笼类问题的局限性

盈亏问题和鸡兔同笼问题在我国古代用算术法求解,现今在小学也是用算术法求解,而在初中用方程法求解.但对于一些稍微复杂点的盈亏问题和鸡兔同笼推广问题,我们发现中国古代方法和传统的方程方法都不能得到这些问题的全部解.为此我们分别引人参变量的方程和不定方程组以弥补中国古代方法和传统方法在解决盈亏问题和鸡兔同笼类问题方面的缺陷和不足.在此与广大数学同仁交流和相互学习.

内积几何意义的修正和向量正交分解定理

1．向量在数学中的地位向量是一个重要的工具，在工程学中有着广泛的应用，也是大学新生学好线性代数和空间解析几何的基础．然而向量内积的几何意义在现今高中数学教材中仅一笔带过没作进一步引申．笔者查阅近年各个省市高考数学试卷，也没有一个地区考查内积几何意义和它的应用．即使大学课程线性代数和空间解析几何中对内积几何意义应用也很少．