分形物体转动惯量的计算

由分形物体的自相似性,给出了推广雪花曲线的质心和转动惯量.

肥皂膜破裂速度的高速摄影实验

由高速摄像机拍摄的肥皂膜破裂图片，得到了圆形和球形肥皂膜破裂时半径和时间数据．数据拟合表明，肥皂膜以匀速收缩破裂。并简要理论说明这个实验现象．

弯曲薄板的形状

假设弹性势能正比于曲率平方,由变分原理,得到了在外力作用下处于平衡状态的弹性物体的形状方程.通过实验验证了弹性势能的假设.对于特定边界条件,弯曲薄板给出了水滴和心形形状.

冲击波的速度

由高速摄像机拍摄的鞭炮,火药和原子弹爆炸图片,得到了冲击波的半径和时间数据.数据表明,冲击波以匀速传播.

周期性轨道与有心力场

由周期性轨道的雅可比椭圆函数表达式,得到了有心力的组合势形式.这些势可以表示为径向距离幂次方的线性组合.讨论了轨道扰动后的闭合稳定性,对特定参数,画出了轨道形状.

连分式 数列与极限

本文给出了连分式展开式分子、分母的递推关系,推导了递推数列的产生函数.由产生函数的渐近展开式,得到了连分式的极限值.