脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性．应用这一结果，建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据．这些判别条件，显著地改进了已有的结果．

二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。

高阶中立型方程有界振动的比较定理

本文在较弱的条件下，研究了高阶线性中立型方程解的渐近性问题，并建立了方程有界振动的比较定理．我们的结果，改进并推广了最近在文［１］中给出的相应结果．

一类二阶线性微分方程的振动性及非振动性

本文研究了二阶线性方程（ｐ（ｔ）ｙ′（ｔ）′＋ｑ（ｔ）ｙ（ｔ）＝０的振动性及非振动性问题，建立了若干新的振动与非振动性结果，它们改进并推广了若干已知的定理．

n阶非线性泛函微分不等式的强振动性质

本文考虑了非线性泛函微分不等式x(t)[x^(n)(t)+p(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0的振动性,其中n为偶数。给出了相应不等式x(t)[x^(n)(t)+λp(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0,λ>0,的所有解是振动的充分条件。本文的结果改进和推广了已知的一些结果。

脉冲系统解的有界增长性质

研究具有固定时刻作用的脉冲微分系统解的有界增长性 。

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性,所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果.

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

本文研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,利用分类讨论和分析的方法,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果.

脉冲泛函微分方程中的若干问题

介绍并详述了脉冲泛函微分方程理论研究中的几个问题,包括初值问题的存在性和唯一性、振动性、稳定性与渐近性、周期解及边值问题.

广义时滞Logistic方程的全局吸引性

研究了如下广义时滞 Logistic方程d N(t)dt =r(t) N(t) 1 -N(g(t) )Kα, t≥ 0 ,得到其正平衡点全局吸引的一个充分条件 ,即∫∞0 r(t) dt=∞ ,且对充分大的 t,∫tg(t) r(s) ds≤ h(α) .这改进了由 Chen M.P.和 Yu J.S.

一类二阶非线性差分方程的振动性质

从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

具有连续变量的差分方程的振动性

本文建立了具有连续变量的差分方程ｙ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－τ）＋ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０的振动性判据，这里ｐ（ｔ），ｑ（ｔ）∈Ｃ［［０，∞），Ｒ＋］，τ＞０。

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A（t）时，给出了存在唯一稳定周期解的条件。

高阶非线性差分方程的振动性

本文研究了差分方程△ｄｘ（ｎ）＋ｐ（ｎ）△（ｄ－１）ｘ（ｎ）＋Ｈ（ｎ，ｘ（ｎ））＝０，（１．１）△ｄｘ（ｎ）＋ｐ（ｎ）△（ｄ－１）ｘ（ｎ，ｘ（ｎ））＝Ｑ（ｎ）．（１．２）在一定的条件下，证明了方程（１．１）与（１．２）在振动性方面的等价问题．对于方程（１．１）或（１．２），在ｎ是偶数时的每一个有界解是振动的，在ｎ是奇数时，每一个有界解是振动的或当→∞时单调趋于零的充要性定理也建立了．

具有正负系数的中立型方程的振动性

讨论中立型方程ddt[x( t) -R( t) x( t-r) ] +P( t) x( t-τ) -Q( t) x( t-δ) =0 ,( * )其中 P,Q,R∈C( [t0 ,∞ ) ,R+) ,r,τ,δ∈ ( 0 ,∞ ) ,τ≥δ.在允许 R( t) +∫tt-τ+δQ( u) du-1变号的情况下得到 ( * )

具有正、负系数的脉冲时滞微分方程解的振动性

该文考虑具有正、负系数的一阶脉冲时滞微分方程，给出了方程所有解振动的两个充分条件．

一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质.在一定条件下,建立了四个新的振动性定理,推广和改进了已知的结果.

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性,建立了3个新的振动性定理,推广和改进了已知的一些结果.