奇异值与特征值扰动界估计

基于非奇异矩阵与可对角化矩阵,主要依据矩阵奇异值分解理论及可对角化矩阵的特点,给出矩阵加法扰动下奇异值相对扰动结果和乘法扰动下特征值扰动上界.最后通过比较,说明本文得出特征值扰动结果更优,并推广了已有结果.

矩阵分解理论在数字图像处理中的应用

本文以矩阵与图像处理的知识为基础,结合一些已有的图像变换和图像加密的方法,针对图像变换和图像加密的方法做一些深入的研究和改进,争取能在图像变换和图像加密的方法上有所突破。

2个矩阵行列式之差上界的新估计

设A,E为n×n阶矩阵,对于2个矩阵行列式之差的上界估计,有结论 det(A+E)-det(A)≤∑n i=1(n i) An-i2Ei2≤(A2+E2)n-An2.其中这里的A2表示矩阵A的谱范数.通过一种新的矩阵范数改进该结论,运用Matlab进行了实例验证,结果更优.

正规矩阵特征值扰动的新估计

设A,B均为正规矩阵,关于正规矩阵的特征值扰动,有结论 (n∑i=1︱μτ(i)-λi︱2)(1/2)≤n(1/2)‖E‖F,其中λi,μi分别为A,B的特征值.通过新的方法证明给出特征值扰动上界的新估计,并改进了以上结论.

数学建模竞赛对学生成长发展研究

高等职业院校学生数学基础较弱,运用数学相关方面知识解决实际问题能力偏低。数学建模则以生活中实际问题为出发点,通过运用数学知识可以将其解决,对学生自身综合能力培养具有重要意义。数学建模竞赛在学生数学应用意识能力、创新能力、团队合作能力等方面有重要的影响。

基于颜色读数预测物质浓度回归模型研究

通过对颜色读数与浓度数据分析,建立一元回归统计模型,并预测物质浓度,探究数据量大小及颜色维度对模型的影响.结果表明:回归模型拟合精度高,误差小;对于二氧化硫物质则采用Michaelis-Menten模型预测更为合理;结合数据误差分析,得出待测物质数据量保持适中并且分布均匀时,合理选择维度,回归模型更加精确.该方法操作简便,运算成本低,可推广应用于大数据处理相关问题.

行列式差的扰动上界估计

基于行列式中特征多项式展开,主要运用矩阵奇异值分解理论,得出行列式差的上界估计与相对扰动上界估计,通过证明比较得出本文结论更优,改进推广了已有结论.

基于空气质量数据校准统计模型的研究

阐述运用SPSS软件建立多元线性回归统计模型,对非国控点数据进行校准,然后通过相对误差说明模型优缺点。相关性强弱说明造成数据差异的原因。