一道2014年高考导数题的多角度思考

题目（2014年高考新课标卷I理科第21题）设函数f（x）=aex1nx＋bex-1/x,

一道多变量最值问题的几种解题视角

在某种约束条件下求多变量最值问题已成为近年来高考题、竞赛题、模拟题的命题热点.由于该类问题变量较多且主次难分,相互间的制约关系难以确定,所以不少学生往往找不到解题的切入点而束手无策.笔者以2014年高考辽宁卷理科第16题为例,谈谈解答多变量最值问题的几种切入视角,希望对大家有所启迪.题目（2014年辽宁高考题）对于c＆gt;0,非零实数a,b满足4a2-2ab＋4b2-c=0,

一道高考导数题的多角度思考

本题以曲线的切线为背景，考查导数的几何意义，用导数作工具研究函数的单调性，求函数最值以及不等式的证明,第（1）问较基础，相对容易，一般学生都能做出来，只需求出函数f（x）的导数，易得f（1）=2f’（1）=e，从而求出a=1，b=2．第（2）问难度较大，主要考察运用导数知识证明不等式的能力及学生的运算求解能力，是近年来高考压轴题的热点问题．笔者经过研究，从3个不同角度寻找解题思路，得出四种解法，下面谈谈笔者的思考，以期抛砖引玉。