B值拟鞅的Davis型不等式对Banach空间的刻划

下面结果得到证明：１Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ同构于ｐ光滑空间（１＜ｐ≤２）当且仅当存在ｃ＞０，使得每个Ｂ值ｐ－拟鞅ｆ＝（ｆｎ）满足｜ｆ｜１≤ｃ｜Ｓ（ｐ）（ｆ）｜１或λＰ（ｆ＞λ）≤ｃ｜Ｓ（ｐ）（ｆ）｜１．２Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ同构于ｑ凸空间（２≤ｑ≤∞）当且仅当存在ｃ＞０，使得每个Ｂ值ｑ－拟鞅ｆ＝（ｆｎ）满足｜Ｓ（ｑ）（ｆ）｜１≤ｃ｜ｆ｜１或λＰ（Ｓ（ｑ）（ｆ）＞λ）≤ｃ｜ｆ｜１．同时给出了超自反空间以及与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间同构的Ｂａｎａｃｈ空间的特征．

NA误差下半参数回归模型估计的相合性(英文)

对半参数回归模型:Y(xin,tin)=tinb+g(xin)+e(xin),1≤j≤m,1≤i≤n,本文在NA相依样本下讨论了g的加权估计及b的最小二乘估计的强相合性与r(>2)阶平均相合性。

B值移动平均过程的 Strassen重对数律(英文)

设 {ε,εt;t∈ Z}是 iid的 B值随机变量序列 ,{ aj;j∈ Z}是一个实数列 ,满足 ∞j=-∞|aj|<∞ .记 Xt= ∞j=-∞ajεt-j,Sn = nt=1Xt.对 p≥ 1 ,本文研究了n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=1 ‖ Si‖p 及 n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=0 ‖ Sn- Si‖ p的渐进性质 ,使得 Strassen(1 964)及 Chen(1 994)的一些结果得到推广 .

随机场下重对数律的渐近性

设{X,X_k,k∈z_+~d)是d维随机场独立同分布零均值的随机变量,如果E[X^2(log^+|X|)^(α+d-1)(log+log^+|X|)~β]<∞,则 其中Γ(·)为Gamma函数.由此回答了Gut和Spataru[4]在d=1时所提出的问题。

关于B值鞅的收敛性

本文对 Ｂ 值鞅差序列，讨论了其非随机足标与随机足标和的收敛速度．使于浩［３］的关于实值独立随机变量的相应结果得到了推广．

B值随机元阵列的完全收敛性及大数定律

该文在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下，得到了B值随机元阵列完全收敛性的一般性结论，并讨论了随机元阵列加权和的收敛性，使[5][6]中的结果得到了改进和推广．同时讨论了完全收敛性与Banach空间p型（1＜P≤2）性质的等价性，使[14]，[15]中的结果得到进一步的改进．

B值随机元和的完全收敛性

在B值随机元随机有界于一非负随机变量的情况下．讨论了B值独立随机元序列非随机足标和的完全收敛性，作为应用，得到了随机足标和完全收敛性的相应结果，将[5]中的一些结果推广到B值独立随机无情形，同时使[3]（d=1），[4]，[6]的相应结果成为特例．

B值鞅差序列和的完全收敛性

在ｐ光滑空间中讨论了Ｂ值鞅差序列和的完全收敛性，推广了独立随机变量和的相应结果．

拟鞅变换与UMD空间

拟鞅变换与ＵＭＤ空间梁汉营，牛司丽（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）（河南机电专科学校）本文给出了拟鞅变换的若干不等式对ＵＭＤ空间的刻划，文中（｜Ｂ，‖·‖）表示Ｂａｎａｃｈ空间，设（Ω，∑，Ｐ）是概率空间，（Ｂｎ，ｎ≥１）是∑的递增子σ代数...

母函数的收敛与概率分布收敛的等价性

本文证明了母函数收敛等价于相应概率分布的收敛.作为推论,得到了二项分布收敛于就阿松分布的一个新证明.

B值鞅的强收敛性

在ｐ－光滑的Ｂａｎａｃｈ空间中，我们讨论了Ｂ值鞅差序列非随机足标与随机足标和的完全收敛性．这些结果推广了白志东与苏淳［２］关于ｉｄ实值变量序列及林正炎［３］关于实值平稳鞅差序列的相应结果．作为推论，得到了Ｂ值鞅差序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律．

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.

离散状态三大概率分布的最可能值及其相互关系

本文讨论了超几何分布,二项分布和泊阿松公布的最可能值及其概率的最大值,同时也指出了它们之问的逼近关系.

p-型空间与B值随机元和尾概率的收敛速度

本文讨论了B值随机元非随机足标与随机足标和尾概率的收敛速度．借助于B值独立随机元序列满足强大数定律与弱大数定律等价的这一特性，得到了Banach空间p型性质的刻划，同时将［1，2］中实值独立同分布随机变量和完全收敛性的相应结果推广到B值独立但不必同分布情形．其中，0＜t＜1时，去掉了对随机无独立性的要求．

分位数置信区间的估计方法分析

构造了基于分位数两种估计量的渐近置信区间,并找到分位数基于样本次序统计量的渐近置信区间.同时,建立了基于分布函数核估计定义的分位数估计量的渐近正态性,并使用经验似然方法构造出分位数的两种渐近置信区间.在模拟分析中,基于置信区间的平均长度和覆盖率,分析构造分位数的五种渐近置信区间的有限样本表现.