粘弹性方程类Wilson元的整体超收敛和外推

本文借助双线性元积分恒等式技巧,对粘弹性方程的类Wilson元解进行了高精度分析.通过证明类 Wilson元的非协调误差在矩形网格下可以达到O(h3)这一独特性质及利用插值后处理技术给出了H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.进而通过构造合适的外推格式,得到具有更高阶O(h3)精度的数值逼近解.

Stokes型积分-微分方程Bernadi-Raugel混合元的超收敛分析

研究Bernadi-Raugel混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.首先利用积分恒等式技巧给出了关于压力p在L2-模意义下O(h2)阶估计,这比以往文献中的收敛结果高一阶.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

Stokes型积分-微分方程Q_2-P_1元的超收敛分析

本文研究Q2-P1混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.利用积分恒等式技巧给出了关于流体速度u和压力p的误差估计,特别是在压力p的误差中去掉了影响解的稳定性的1因子t-2,改善了以往文献的结果.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

可修并-串联系统的状态转移空间分析

对由多个部件组成的一般并-串联系统的状态空间进行了有层次的分类,刻画了状态空间的结构,给出了各类状态之间的数量关系.并对系统的某些组成部分发生改变后状态空间的变化规律进行了描述,减少了分析计算的复杂性.

数学与应用数学专业课程和教学内容体系改革与探索

21世纪经济和科技的发展离不开应用数学,离不开具有应用数学专业特长的高素质人才。同时,由于新的数学成果不断涌现,新的交叉学科不断产生和发展,数学与应用数学专业也要适当引进数学和新的交叉学科的新成果,为学生学习现代数学新知识打好必要的基础。因此,高校有必要对形成现代数学基础的系列课程进行明确定位,对课程体系和教学内容进行改革。

教学质量评价数据的多元统计分析

应用多元统计中的因子分析方法 ,对西南交通大学本科课堂教学质量学生网上评价所获取的大量数据进行了统计分析。通过对数据的筛选、整理、加工和分析运算得出了一些有益的结果 ,定量地反映了课堂的教学状况和教师的教学水平 ,对建立科学的评价体系 ,促进教学质量的提高有明显导向性。

多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.

可修串-并联系统的转移概率矩阵分析

针对多个部件组成的一般串 并联系统具有复杂的状态空间和转移概率矩阵这一特点,研究了在1套修理设备的情况下,系统转移概率矩阵的元素分类和矩阵的结构关系;引入生长矩阵的概念来描述转移概率矩阵的变化,得出了当系统的某些组成部分发生改变时,系统转移概率矩阵的变化规律.

管道Bingham流问题的各向异性四边形有限元逼近

研究一类可用于管道Bingham流问题的各向异性任意窄边四边形有限元方法,在不要求通常正则性和拟一致条件下得到了与传统有限元相同的最优误差估计.

可修串-并联系统的状态转移空间分析

对由多个部件组成的一般串-并联系统的状态空间进行了有层次的分类,刻画了状态空间的结构,给出了各类状态之间的数量关系。并对系统的某些组成部分发生改变后状态空间的变化规律进行了描述,极大地减少了分析计算的复杂性。

可修并-串联系统的转移概率矩阵分析

针对由多个部件组成的一般并-串联系统具有复杂的状态空间和转移概率矩阵这一现实,引入新的概念,在一个修理设备的情况下,研究了系统转移概率矩阵的元素分类和矩阵的结构关系;特别是引入生长矩阵的概念描述转移概率矩阵的变化,并给出了当系统的某些组成部分发生改变时,系统转移概率矩阵的变化规律.

二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果.

基于Unix平台下的虚拟主机的设计和实现

虚拟主机是互联网上一种重要的技术,利用虚拟主机可以充分的利用系统的各种资源,提高工作效率。本文基于UNIX平台,详细地讨论了基于IP和基于名字的虚拟主机的设计和实现技术。

四阶椭圆方程一个新混合元模式的高精度分析

利用双线元Q_(11)及其梯度空间Q_(01)×Q_(10)对一类四阶椭圆方程建立了一个新的混合元逼近格式.首先,给出了相关变量的超逼近性质;其次,通过插值后处理技术得到了整体超收敛结果.

基于OBE理念的线性代数课程改革研究

文章基于OBE教学理念,针对应用型高校的线性代数课程改革展开了分析和研究,首先阐述了高校线性代数课程建设现状,其次论述了课程改革的基本思想,最后介绍了课程改革可采取的手段。

一类具正负系数含时滞差分方程解的振动性

本文讨论一类具正负系数含时滞差分方程△u(n)+p(n)u(n-m)-q(n)u(n-k)=0解的振动性。在一定条件下，获得了其解具有振动性的充分条件，对现有结果进行了一定的推广和有益的补充。

非线性黏弹性方程双线性元解的高精度分析

利用积分恒等式和平均值技巧,给出了非线性黏弹性方程的双线性元逼近,得到了H1模意义下的O(h2)阶超逼近性质。同时借助插值后处理技术,导出了整体超收敛结果。在此基础上,通过构造合适的外推格式,得到了具有更高精度O(h3)阶的近似解。

粘弹性方程混合有限元超收敛分析

运用Bernadi-Raugel混合元对粘弹性方程进行了有限元分析,基于积分恒等式技巧得到了相应的超逼近性质,并进一步利用插值后处理技术给出了整体超收敛结果.

拟线性粘弹性方程混合有限元分析

主要讨论拟线性粘弹性方程的Bernadi-Raugel混合有限元方法,给出了逼近解和精确解的收敛性分析.同时,基于积分恒等式技巧导出了超逼近性质,并进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果.

带弱奇异核非线性积分微分方程的有限元分析

讨论了带弱奇异核的非线性抛物积分微分方程的Hermite型各向异性矩形元逼近.在各向异性网格下导出了关于Riesz投影的L^2和H^1模的误差估计.在半离散和向后欧拉全离散格式下,基于Riesz投影的性质并利用平均值技巧,分别得到了L^2模意义下的最优误差估计.