波动方程解的存在性与爆破

根据半群理论,引进修改的能量函数,证明了具有阻尼项和力源项的四阶波动方程的初边值问题解的整体存在性.用补偿能量的方法研究了非线性阻尼项和力源项对解的爆破行为的影响.在初始能量具有足够大的负能量情况下,解在有限时间发生爆破.得到了解的爆破时间跨度的上界.

一个反应扩散方程整体弱解的存在性

本文运用Galerkin方法结合势井理论研究了反应扩散方程ut-Δu=up-u的初边值问题整体弱解的存在性。