二维波动方程参数反演的微分进化算法

利用微分进化算法进行二维波动方程参数反演的研究.微分进化算法属于全局最优化算法,具有鲁棒性强、收敛速度快、计算精度高的优点.把参数反演问题转化为非线性优化问题,通过保持在解空间不同区域中各个点的搜索,以最大的概率找到问题的全局最优解.同时还进行了数值模拟,结果令人满意.

二维半线性椭圆方程边值问题的牛顿迭代法

利用有限元结合牛顿法求解了一类二维半线性椭圆方程边值问题,推导出它的牛顿迭代格式.数值模拟结果表明,此方法在4个非线性函数情形下选择不同基函数,具有易编程实现,数值解稳定,迭代次数少,运行时间短等优点,证明该方法是可行的和有效的.

基于遗传算法和广义交叉原理求解正则参数

本文研究了正则化方法中正则参数的求解问题,提出了一种新的正则参数求解策略,即利用遗传算法基于广义交叉检验准则求解正则参数,数值模拟验证了该方法的可行性和有效性。

一类非线性稳态对流扩散方程的有限体积元求解方法

用有限体积元法推导了非线性稳态对流扩散方程的Newton迭代形式,给出具体的求解步骤,并进行了误差分析,数值模拟表明该方法的可行性和有效性。

二维稳态线性对流扩散方程的Galerkin有限元方法

利用Galerkin有限元方法求解了二维稳态线性对流扩散方程边值问题,采用伴随算子理论进行了相应的误差分析,数值模拟表明该方法的可行性和有效性。

基于微分进化算法的污染物源项识别反问题研究

利用微分进化算法研究了污染物源项识别反问题,包括单点固定源和多点固定源的位置和强度的反演。该方法把源项识别反问题转化为非线性优化问题,通过第i个个体和三个随机选取的父代共同产生子个体,新产生的一个子个体只有当它比种群中的个体优良时才替换种群中的个体。多个算例的计算结果表明,采用该算法对含点源的二维环境水力学反问题能够给出精度较高的反演结果。

概率与统计易错剖析

概率与统计问题一般都与日常生活有着一定的联系,而同学们的实际生活经验往往会影响对概率与统计概念的理解,从而形成一些常见错误.下面通过几则实例,归纳整理出大家在学习概率与统计中常犯的一些典型错误,通过分析与点评来找出原因.