三版义务教育数学课程标准中“综合实践”的演变与启示

综合实践活动是国家课程方案和课程标准规定的重要教学内容之一.通过对21世纪以来我国颁布的三版义务教育数学课程标准文本进行定量和定性分析,从中发现其主要演变并获得启示,以期引起更多一线数学教师对综合实践活动的重视和探讨.研究发现,三版数学课程标准的主要演变包括:综合实践活动在数学课程标准中受到的重视程度逐渐提高;内涵更加突显学生的全面发展;具体内容的实施更具有可操作性;具体要求也逐步清晰.这充分说明综合实践的内涵和要求演变适应我国国情且符合数学教育发展要求.

非欧几何诞生的两种思想

目的系统分析和探讨非欧几何诞生的两种思想。方法运用文献考证和历史分析的方法对非欧几何诞生的两种思想进行研究。结果非欧几何诞生的两种重要思想分别是欧氏第五公设研究和运用微分几何研究;前者利用无模型观点直观揭示了非欧实质,后者以模型为依据不但利于人们理解和接受,而且产生了更一般的非欧几何。结论两种思想研究的结合,使非欧几何真正诞生和快速发展,实现了非欧几何与欧氏几何的统一,为空间概念的扩展创造了必要条件。

中国数学兴衰新探——从符号角度审视中国数学发展

中国数学在明朝以前是世界领先的,尤其是宋元时期最为鼎盛,而明朝以后则一直停滞不前,到清朝中后期已大大落后于西欧数学的发展。通过文献分析和考证发现,导致中国数学大起大落的一个重要原因在于是否恰当地运用了符号。

藏族天文历算的演进历程

根据黄明信《西藏的天文历算》一书的第五部分藏文历算典籍《经眼录》以及崔臣群觉的《天文星算学发展简史》,文中把藏族的天文历算演进历程大致分为藏族天文历算的萌芽、体系形成、繁荣发展以及持续发展4个时期,各个时期涌现出的许多天文历算家,都留下了多部宝贵的科学著作,为我们研究藏族天文历算史提供了丰富的资料。同时,藏族天文历算的演进历程也表明,现有藏族天文历算是以物候历为基础,吸收《时轮历》、五行运算、《时宪历》等历法历算内容,通过多次变革而形成的一种藏民族特有的天文历算体系。

“平行线的判定”:基于相似性,重构数学史

针对“平行线的判定”常规教学的不足，从HPM的视角来设计和实施本节课的教学：利用重构式，从学生对平行线的认知起点出发，为学生创造更多的探究机会，与数学史上数学家们对平行线的认知相呼应，让学生更深刻地理解平行线的判定方法一和基本性质；采用附加式，展示历史上平行线符号的演变过程，引导学生感悟数学文化。课后反馈表明，这样的教学取得了较好的效果，体现了融入数学史的“探究之乐”“知识之谐”“方法之美”和“文化之魅”“德育之效”。

HPM教学课例形成过程及其启示——以“三角形中位线定理”为例

基于数学核心素养的课堂转型深入开展，数学史融入数学课堂教学实践活动的教育价值逐渐凸显，HPM课例激发了越来越多研究者与一线教师的共同兴趣。以“三角形中位线定理”为例，阐述HPM课例形成过程，该过程大致可分为：初次尝试、再次实践、模拟课堂和课例形成四个环节。课例形成过程启示我们，合理设置引入、自然引出课题是关键；注意环节衔接、精心设计问题串是亮点；适当改造解法、适应学生认知起点是特色。

半线性抛物型方程中的非自相似殆核率

研究了一类半线性抛物型偏微分方程,其具有强吸收、快速扩散的性质,证明了其殆核的时间率不是自相似的,得到了可扩展的解在单点的最终殆核的粗略估计与精确估计.

列方程解相遇问题:基于数学史,设置问题串

利用数学史设置问题串进行＂列方程解相遇问题＂复习课教学,课堂实践表明不仅学生能够深入自主探究,而且也能帮助学生更好地理解＂相遇问题＂的数学本质。课后通过问卷调查发现：学生对数学史融入数学课堂认可度较高,教师对为什么以及如何在数学课堂中融入数学史认识发生了转变。

关于循环群的子群的探讨(英文)

群是抽象代数最基础的一个概念,而循环群是群论中最简单、最特殊的群。循环群的学习对群、环、域的进一步研究有着重要的意义。着重讨论了循环群子群所具有的性质,及子群与子群间的内在联系,并归纳和推导出循环群的交与并的重要结论。

数学建模创新实践教学体系研究:数学符号语言的视角

在进行数学建模过程当中,利用数学符号进行证明、推理、表征、交流和解决问题是必不可少的。教师在数学建模教学中,要让大学生认识到数学符号在数学建模中的重要性,从不同途径弄清数学符号的来龙去脉,充分回归到数学符号的本源,达到深度理解不同数学符号的内涵,这些对数学建模有着举足轻重的意义。在此基础上,顺应新时代教育理念中强调发展大学生创造性的要求,符号表述能力和符号假设能力成为着重培养的能力之一;符号涵义和实质的理解成为重中之重。数学建模中能否从现实生活中抽象出具体数学问题,能否从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,这都是数学建模教学体系中必不可少的环节。然而,这些都离不开用数学符号来表示现实世界的数量关系以及用数学符号来代表数量关系和变化规律;在运用数学符号中,掌握数学符号语言,最终用好数学符号语言,提高数学建模能力,解决数学实际问题。

我国教师专业发展评价研究:现状、热点及趋势

教师专业发展不能缺少评价的介入,本文借助Citespace软件对我国教师专业发展评价研究文献从年度发文量、核心研究机构与作者、研究热点、突显性等方面进行了分析。基于研究热点并结合新时代教师队伍建设的要求,未来的研究与实践应在五个方面继续深化:构建平衡的教师专业发展评价体系;关注教师核心素养的评价;重视教师培训中的教师专业发展评价;发挥教研员在教师专业发展评价中的作用;开展教师专业发展评价质量研究。

西藏数学教育研究的现状分析

本文通过网络检索中国知网数据库文献和手工查阅文本文献,共选取237篇与西藏数学教育有关的文献为研究对象,对其文献数量年限分布、文献发表期刊分布、文献研究领域分布、文献所涉学段分布、文献作者身份分布以及研究方法等维度进行统计与分析。研究发现,西藏数学教育研究在研究方法和研究领域上存在瓶颈。

一类有界区域上半线性抛物型方程爆破的充分条件

讨论一类基本的半线性抛物型方程，其在物理上对应具有内部热源的热传导问题，提出了一些爆破的充分条件，讨论了有限爆破点与径向对称情况下的爆破点，并证明爆破速率之上界与下界．

抛物型边界热源方程的爆破解及其上下界

讨论了一类典型的半线性抛物型方程,其在物理上对应具有边界热源的热传导问题,证明了非平凡解发生爆破的充分条件,并讨论了爆破速率之上界与下界.