极小I_稠密子集与I_极小理想

在半群中引入I_稠密子集和I_极小理想等新概念——它们分别是半群的稠密子集和极小理想(或0_极小理想)的推广,证明若半群S含有极小I_稠密子集,I_j(j∈J)是S的I_极小理想的全体,而x_j是I_j—I中的任意一个元素,则U{x_j}是S的极小I_稠密子集。

二个新的极限定义——空心极限与实心极限

本文对极限的传统定义作了一些补充,给出了二个新的极限定义——空心极限和实心极限,并在此基础上改进了一些相关的定理。

有限I_-稠密子集与I_-链

文献[1]证明了半群S含有极小I-稠密子集的充要条件是S满足弱I-极小条件 在此基础上进一步证明了半群S含有有限I-稠密子集的充要条件是S满足I-链条件。

不定积分公式的代数学解释

二本全国优秀教材[1][2]在论述公式∫k·f(x)dx=k·∫f(x)dx时,对实数k有不同的要求,一本书中要求k≠0,另一本书则未要求k≠0,哪一个更准确?可借代数学中商代数的理论给出解释。