有关过抛物线焦点弦长问题的定理及推论

题目：已知过抛物线y^2=4x的焦点的一条直线y=x-1与此抛物线交于A，B两点，求｜AB｜的长．

例说高考数学复习中的由“点”到“线”——对一类椭圆离心率问题的讨论

乌申斯基指出“智力就是形成系统的知识”，如果没有系统的知识，就只能是“机械模仿”，“死记硬背”，只有对局部的、零散的数学知识及数学思想方法用由“点”到“线”、“以线串珠”的思想进行整合，才能使知识系统化、结构化、网络化．才能用“居高临下”的观点审视高考数学复习，让你在高考数学复习中，

向量与导数在圆锥曲线题目中的“安家落户”

圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点内容之一．随着平面向量与导数进入高中数学教材以后，向量、导数与圆锥曲线互相交叉渗透，大大拓宽了圆锥曲线内容在高考命题中的“空间”，使得这部分内容的题型“新颖别致”．

高考数学复习不能放松对课本中概念、定义、公式中隐含条件的挖掘

高中数学课本是数学知识最集中、最基本的载体，是数学思想方法的生长点，是高考试题的发源地．挖掘课本中概念、定义、公式、例习题的隐含条件是近几年来高考命题的趋势，也是教者、学者们共同学习和研究的“基点”．课本中的概念、定义、公式是数学课本的“灵魂”，只有通过对其隐含条件的挖掘，才能使对课本知识由“懂”到“会”，由“会”到“熟”，由“熟”到“活”，才能从中挖掘出亮点，提炼出精品．下面笔者举例谈谈对课本中概念、定义、公式中隐含条件挖掘的一点实践．

指导学生在高考数学复习中对“错解”的挖掘——用判别式解题时不可忽视它的存在性

古人云：“人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉．”在对待学生解错题目的问题上，不仅要对学生宽容、善待、接纳．而且还要让学生知道“错解”是一种资源，应奉之为圭臬．应“变废为宝”．

例说如何变换思维方法解排列组合问题

变换思维方法，是数学解题的一个重要基本功，也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面。笔者就消除学生在解题活动中存在的思维障碍，用排列组合问题例说如何转变思想方法及培养学生思维的灵活性。

从函数视角对等差与等比数列的再认识

由等差数列{a_n}的通项公式a_n=a_1＋（n-1）d,易得当d≠0时,数列{a_n}的通项公式就是以正整数n为自变量的一次函数.由等比数列{b_n}的通项公式b_n=b_1q^n（n-1）=b_1/qq^n,易得当q〉0且q≠0时,.

例说高考数学复习中的纵向发散——对一类双曲线离心率问题的讨论

例1设P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0，b〉0）上一点，F1，F2分别是左、右焦点，且∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°，求双曲线的离心率e的值。