第十八届中国北方数学邀请赛第9题探究及拓展

2023年第十八届中国北方数学邀请赛第9题是一道圆锥曲线中的定点问题,考查了双曲线的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力.本文对其进行探究,并给出一般性的结论.一、试题呈现题目(2023年第十八届中国北方数学邀请赛第9题)给定双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0),过点B(0,1)的直线交双曲线C于P,Q两点,试问:双曲线C上是否存在定点A,使得直线AP与AQ的斜率之和为定值?若存在,求出定点A的坐标;若不存在,请说明理由.

型钢轧辊水冷过程模拟仿真分析

为优化H型钢轧制工艺参数,对H型钢轧辊温度场进行模拟仿真分析。通过对轧辊不同断面进行温度场、冷却角度、冷却强度的分析结果表明,由于轧辊表面吸收的热量不同,各部位温度分布不同,辊面与H型钢腹板接触部位温度最低,且分布均匀,沿R角方向温度逐渐升高,最高点出现在R角部位;相同冷却角度下,辊面温度冷却达到一定要求时,轧辊R角和辊端面温度仍保持较高温度。要保证在相同冷却强度下轧辊表面温度均匀分布,需对R角和轧辊端面扩大冷却范围。

Ti含量对X65管线钢组织与力学性能的影响

利用光学显微镜、扫描电镜和透射电镜观察两组不同Ti含量的X65级别管线钢显微组织和析出物变化,并进行室温拉伸性能和0℃时CVN冲击功测试。结果表明,随着Ti含量增大,钢中析出物数量增多,多边形铁素体尺寸变细,珠光体形态退化,材料强韧性增大;Ti含量为0.11%时材料强韧性满足API Spec 5L—2007标准要求。

“双十一”背景下电子商务企业的财务风险研究

2013年的"双十一"再一次引发了人们的抢购热潮,电子商务企业的销售额也得以再次实现巨大的突破,与此同时也有很多的电商企业面临着新一轮的财务风险。本文阐述和分析了在"双十一"这一特殊环境下电子商务企业面临的财务风险,并提出了相应的防范措施。

热变形参数对超低碳贝氏体钢显微组织的影响

采用弛豫-析出-控制相变(RPC)工艺,对超低碳贝氏体(ULCB)实验钢进行了不同变形温度、不同弛豫时间、不同变形速率的热模拟试验。利用金相显微镜、SEM、TEM对钢的显微组织进行观察,分析热变形参数对钢显微组织的影响,研究发现:在800～850℃之间变形且弛豫50s后的ULCB钢能够获得约0.5μm宽板条贝氏体组织,其上有大量的高密度位错缠结与Nb(CN)粒子析出。变形速率对ULCB钢的微观组织影响不大。

做一名称职的机关干部

科学发展观作为指导发展的马克思主义的世界观方法论，是加强军队现代化建设必须长期坚持的重要指导方针。新形势下，推进军队机关建设又好又快发展，必须把机关干部队伍搞坚强，使其成为贯彻落实科学发展观的忠诚实践者。当前，做一名称职的机关干部应着力在四个方面下功夫。

领导机关干部要坚决维护党性原则

从我们党的发展历程看,党性原则历来是我们党的生命线,是讲党性、重品行、作表率的核心和本质,是新形势下党员干部的立身之本、为官之基、应尽之责。领导机关干部要自觉维护党性原则,真正成为始终坚定中国特色社会主义共同理想的信仰者、忠实贯彻科学发展观的执行者、积极推进军事变革的领跑者、全力维护和促进社会和谐稳定的实践者。

按照科学发展观要求搞好营连建设

科学发展观作为党的最新重大理论成果，是推进军队建设又好又快发展的根本遵循和科学指南。基层营连作为部队建设的重要组成部分，是战斗力生成的重要因素，是军队建设的基石，必须始终按照科学发展观的要求搞建设。当前，需要注重在以下四个方面下功夫。

官兵战斗精神存在的问题及对策

当前官兵战斗精神面临的新问题新考验主要表现在：一是认为仗一时打不起来，真抓实备的使命意识不够强。二是感到打仗牺牲太大，缺乏敢打硬拼的战斗勇气。三是觉得仗没法打，对打赢的信心不足。

斜轧孔型工艺H型钢初轧过程模拟仿真分析

为优化H型钢产品孔型工艺,提高孔型设计精度,利用有限元软件,对100 mm×100 mm规格H型钢产品的初轧孔型进行轧制过程模拟计算,得到各道次轧件在变形过程中的孔型充满度、金属流动性以及应力应变的仿真结果.分析表明:在斜轧孔型初轧过程中,各孔型均未完全充满,K2、K3、K4孔型的闭口腿内侧金属与轧辊有脱离现象发生.K1、K2孔型的楔子部位应变最大,K3、K4孔型在开口翼缘部位金属出现内翻现象.

深化国家教育考试综合治理改革探讨

考试综合治理是国家教育考试改革的重要内容,是确保考试安全稳定、保证考试成绩真实可信的重要举措。当前,国家教育考试安全面临严峻形式,舞弊与防舞弊斗争复杂,加强国家教育考试规范管理任务艰巨。在分析考试综合治理内涵的基础上,针对国家教育考试安全问题,从提高政治觉悟、健全完善考试机构、创新考试方式方法、加大依法治考力度4个方面,提出相应的对策建议,以期深入推进国家教育考试改革。

2023年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛第12题探究及拓展

2023年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛第12题是一道圆锥曲线中的定点问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对其进行探究,并给出一般性的结论[1].一、试题呈现题目已知点B1,B2分别为椭圆C:x^(2)/8+y^(2)/4=1的下顶点、上顶点.

立足关联条件 破解三角形最值问题

解三角形问题在高中数学中占有重要的地位,其中三角形的最值问题由于条件少、难度大、思维能力较高往往使得学生束手无策,求解这类问题要立足于题设中的关联条件,应用正余弦定理以及与之相关的面积公式、射影定理等进行求解.

一道竞赛模拟题的拓展探究

2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨2022年全国高中数学联合竞赛模拟考试一试(A卷)第11题是一道抛物线中三角形的最值问题,考查了抛物线的基本性质,也考查了学生分析问题、解决问题的能力,尤其是运算求解能力.本文对其进行探究,并给出一般性的结论.

基于核心素养的单元教学设计——以“数列的概念”为例

本文以“数列的概念”单元教学为例,展现了以学生为中心,注重培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力等核心素养的教学设计理念.

船舶普通起重机与近海起重机技术要求差异化分析

介绍船用普通起重机及近海起重机,分析它们必须满足的技术要求,通过某型起重机的计算,明确普通起重机与近海起重机技术要求的差异,以使相关技术要求在设计、施工、检验及实际使用中得以落实,保证系统的可靠性和稳定性,确保起重设备能够安全有效地进行生产。

例谈三角函数中初相φ的求解策略——基于核心素养的高三复习微专题

三角函数是高中数学重要内容,也是高考的必考考点,高考主要考查学生对三角函数基本性质的掌握程度,因此备受高考命题者的青睐.但由于三角函数具备单调性、对称性、周期性、最值等多种性质,特点鲜明,部分同学对其理解与转化存在一定的困难.