一类推广的二变量和差分不等式及其在初边值问题中的应用

建立了一个二变量的和差分不等式,该不等式不仅右端和号外的项是非常数项,而且包含k项未知函数和非线性函数的复合函数;运用单调化技巧和强单调概念给出了不等式中未知函数的上界估计;所得结果可以用来估计Cheung W S(2006)和王五生(2008)所研究的不等式中的未知函数;最后,用研究不等式得到的结果研究二变量差分方程初边值问题的有界性、唯一性和连续依赖性.

一类新的非线性时滞积分不等式及其应用

在文献(C.J.Chen,W.S.Cheung,D.Zhao.J.Inequ.Appl.,2009,2009:258569.)的基础上研究了一类更广泛的非线性时滞积分不等式,增加了两项非线性因子.尤其是参考文献中不等式右端的第一个积分项只含有未知函数的线性因子,而研究的不等式右端的第一个积分项包含了未知函数的非线性因子.最后,把研究不等式得到的结果用于研究微分方程解的估计.

时标上的推广的Pachpatte型不等式及其在边值问题中的应用

该文利用单调化技巧研究了时标上的推广的Pachpatte型不等式,该不等式右端有一个非常数项和三个包含未知函数与没有假设单调性的非线性函数的复合函数的积分项,不等式左端是未知函数与非线性函数的复合函数.所得不等式不仅把Pachpatte型不等式的离散形式和连续形式统一起来,而且推广了已有的时标上的相应不等式.最后,用得到的结果研究时标上边值问题解的估计.

一类非连续函数积分不等式及其应用

众所周知,连续函数的Gronwall-Bellman型积分不等式是研究微分方程和积分方程的解的定性性质的重要工具.同样地,非连续函数的积分不等式是研究脉冲微分方程的有用工具.文章研究了具有两个非常数因子的非连续函数的积分不等式,用分析的技巧给出了未知函数的上界估计,并用得到的结果给出了脉冲积分方程解的估计.

一类新的非线性时滞差分不等式及其应用

首先建立了一类新的非线性时滞差分不等式,然后进一步给出了相应差分方程解的估计.

一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计

由于Gronwall类积分不等式是研究微分方程和积分方程解的存在性、有界性、唯一性、稳定性和不变流型等定性性质的重要工具,许多数学家研究了Gronwall类积分不等式的各种推广形式及其应用.随着积分不等式理论和脉冲微分方程理论的发展,人们又开始研究非连续函数积分不等式.使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计,可以用所得结果研究文献(Nonlinear Anal.,2007,66:498-508.)中的非连续函数不等式,把所得结果用于研究脉冲微分方程解的上界.

微分不等式及其在微分方程中的应用

在微分方程论中,微分不等式是研究微分方程解的存在性、有界性、唯一性、稳定性和振动性等性质的重要工具.本文研究了一类非线性二阶时滞微分不等式的解的性质,建立了时滞微分方程解的振动准则.

一个推广的具有双重和的离散不等式及其应用(英文)

把Pachpatte2002年发表在纯粹数学与应用数学不等式杂志上关于线性离散不等式的结果推广到一般非线性不等式,并用此结果讨论了一类差分方程解的有界性与唯一性.

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系。

数学与应用数学专业分方向教学的探讨

以培养学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力等"四种能力"为着眼点,分析了学生的个性差异,阐述了数学与应用数学专业分方向教学的必要性与实施方案。

微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.

在常微分方程教学中渗透数学建模思想

阐述在常微分方程教学中渗透数学建模的思想重要性和可行性,提出在常微分方程教学中渗透数学建模思想的途径和方法。

新升本院校教学现状及提高教学质量的几点建议

在高等教育"大众化"的新形势下,探索新升本院校教育教学规律,不断提高教育教学质量,实现学校可持续发展具有深远的意义。本文以河池学院数学系为例,分析了新升本科院校教学存在的普遍问题,针对存在的问题提出几点建议。对提高新升本院校教学质量有一定的借鉴作用。

一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用（英文）

研究了一类新的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式.该不等式把文献[Ma,QH,Pecaric,J:Estimates on solutions of some new nonlinear retarded Volterra-Fredholm type integral inequalities.Nonlinear Anal.69(2008)393-407]中的函数σ_1(s)推广成函数w(u(s))f(s),其中w(u(s))是未知函数与非线性函数的复合函数.利用变量替换、放大及常量与变量的辩证关系等方法给出了该不等式中未知函数的估计.最后,用所得结果给出了一类积分方程解的估计.

不定式函数极限的七种求法

讨论了不定式极限的各种类型及其解法 ,给出根据不定式的不同类型使用不同方法的一些原则。

一阶非线性常微分方程奇解的求法

给出利用c-判别式和p-判别式求一阶常微分方程奇解的两个定理,还给出同时利用c-判别式和p-判别式求奇解的方法和利用同除因式等于零求奇解的方法,并通过一些具体例子说明这些方法的应用.

概周期函数的运算与模包含关系

根据概周期函数的2个等价定义及指数集、频率模的定义,利用2个概周期函数频率模的包含与概周期集、正规性之间关系的定理,运用数学分析的方法,讨论了2个概周期函数频率模的包含关系在某些运算下的变化情况,得出一些有助于研究概周期函数性质及概周期微分方程的结论.

一类二变量积分不等式及其在积分-微分方程中的应用

建立了一类二变量的积分不等式,该不等式包含了一个一重积分和两个二重积分.利用分析技巧,给出了积分不等式中未知函数的估计.这一结果可以作为研究积分-微分方程解的定性性质的工具.

卫星高精度自主定轨中大气密度模型

在卫星高精度自主定轨中,由于需要考虑大气阻力对轨道的影响,以及卫星敏感器观测穿过大气层的星光时,都需要知道大气密度。大气密度的变化规律非常复杂,影响密度变化的几个主要因素是:高度、地球形状、昼夜和季节,根据以往的卫星观测资料所得到的大气密度变化规律和前人的工作,给出大气密度的数学模型和综合因素分析,以在卫星自主定轨中可以利用。

矩阵概周期函数的性质

在纯量概周期函数定义的基础上给出矩阵概周期函数的定义 ,利用纯量概周期函数的性质 。