湍流能谱与分数维

本文首先根据间隙湍流结构的自相似性和KdV—Burgers方程的鞍—焦异宿轨道行波解,求得了间隙湍流的分数维D与波数比b以及D与自相似结构尺度R的关系;其次,模拟了在不同R下的D—b关系以及不同b下的D—R关系;最后,还求得了湍流能谱和分数维以及能谱指数与D的关系。模拟结果表明,(d|β|/dD)>0,这和A.J.Chorin的结论是一致的。